函数在邻域内可导 在某邻域内可导说明什么
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若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续. 这不是对.呵呵,刚做了个例子,复制过来就可以啦.f(x)=0 当x是有理数. f(x)=x^2 当 x是无理数. 只在x=0处点连续,并可导.按定义可验证在x=0处导数为0.但f(x) 在别的点都不.
这两个问题都与解析函数的定义有关 定义:如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导 那末称f(z)在z0解析 如果f(z)在区域D内每一点解析,那末称f(z)在D内解析 由定义可知,函数在区域内解.
请问如果一个函数在某点可导,那么是否存在该点的一个邻.如果一个函数在某点可导,则存在该点的一个邻域,在其内也可导.一个函数在某点可导,那么它在该点存在左导数和右导数,根据左导数和右导数 的定义式,一定能够构造一个小领域,使得函数在领域中可导.
那么它在这个点的邻域内的导数存在吗?如果不存在,求反例 比如f' 搜狗.如果不存在,求反例 比如f'(0)存在,f(x)那么在x=0的某邻域内导数存在吗? 谢谢! 未必。例如函数 f(x) = x²d(x), 在x=0 是一阶可导的,但在任何 x≠0 均不可导,这里 d(x) 是dirihlet 函.
f(x)在x0点可导 可以说明f(x)在x0的邻域内可导吗?搜狗问问不能. 反例:令f(x)=x^2,x为无理数;f(x)=0,x为有理数. 则f(x)在x=0处可导,但在0的领域内并不连续,更不可能可导.
怎么知道在去心邻域可导因为洛必达法则本身就是求导数的问题.必须在去心领域可导才能对分子分母同时上下求导.去心是为了求极限.洛必达法则是求当x趋于某个数时的极限.所以这个数就是所谓的心.如果不去心,所谓的极限也就没有了意义. 在高中范围内,领域的要求是没有的.不需要考虑.高考有自己的考试大纲. 当分子分母同时趋近∞,+∞,-∞,以及趋近于0时都可以用洛必达法则.要注意不是x趋近∞,0,x可以趋近任何数,是当x趋近一个数(设这个数为x1)时分子分母同时趋近于∞.
有谁知道~f(x)在x=x0的某去心领域内可导说明什么?是在.在x0附近除x0点外的导数都存在,但x0的导数不存在,可以是其左右导数都不存在.如1/x在x=0的去心领域中可导,在0不可导,其左右导数都不存在. 在该点,函数可能不连续,也可能连续.如|x|在x=0的导数不存在,但连续,在0的去心领域中可导.
如果函数二阶导数在某点领域连续那么一阶导数在该领域可.童鞋,二阶可导就代表了一阶必可导,不然二阶是不可导的,不需要二阶连续不连续. m阶可导,那么1~m阶都可导,1~(m-1)阶都连续. 看到你的追问我很无语,高阶导数是低阶导数再求导而来.
已知f(x)在x=0的邻域内二阶可导,考研数学可导性求大神解释f(x)在x=0的邻域内二阶可导,那么就必须是f(x)在x=0的邻域内二阶导连续,如果二阶导不连续,要么左右极限不一样,要么在x=0处没有定义. 但这两种情况,导数都不会存在,即不可导. 所以limf''(x)(x->0)=3,即f''(0)=3
如何判断一个函数在给定点处的连续性与可导性?可导一定连续,但连续的函数不一定可到,比如以个带尖的函数,不是圆滑的曲线(就是一个三角形去掉其中的一条边后的图像)这个是不可导的. 懂吗?
这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。