y x-1 lnx的单调性(lnx 1-x)
如今朋友们对于y x-1 lnx的单调性到底说了什么？，朋友们都想要分析一下y x-1 lnx的单调性，那么馨儿也在网络上收集了一些对于lnx 1-x的一些信息来分享给朋友们，原因实在惹得网友热议，希望能给朋友们一些参考。
y x-1 lnx的单调性
解由f(x)=(x-1)/lnx 则f'(x)=[(x-1)'lnx-(x-1)(lnx)']/(lnx)^2=(lnx+1/x-1)/(lnx)^2 当x=1时,f'(x)=0 再次对F(x)=lnx+1/x-1 求导F'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2 当x属于(1,正无穷大)f'(x)>.
(1,无穷大) 增函数
因为y=1/x单调递减 y=ln(x-1)单调递增 所以y=1/ln(x-1)单调递减.
lnx 1-x
令f(x)=lnx-(1-x)/x=lnx-1/x+1 定义域为x>0 则f'(x)=1/x+1/x^2>0 因此f(x)单调增,又f(1)=0 所以仅当0<1时,有f(x)<0 即有lnx<(1-x.
用洛比达法则分子分母求导 原式=1/x/-1=-1
∫lnxdx/(1+x) =∫lnxdln(1+x) =ln(1+x)lnx-∫ln(1+x)dx/x 然后∫ln(1+x)dx/x 用幂级数做
lnxf1的极限x趋向于1
【俊狼猎英】团队为您解答~ 要简便的话,f(x)=lnx是初等函数,在其定义域上连续 因此lim(x->e)f(x)=f(e)=1 要用定义证的话,对任意小的正数ε,存在ξ=e^(1+ε)-e, 在.
limx→1 lnx/(1-x) =limx→1 (1/x)/(-1) =(1/1)/(-1) =-1.
注意ln√(1+x)/(1-x)=0.5ln(1+x) -0.5ln(1-x) 而x趋于0的时候,ln(1+x) /x趋于1 所以得到 原极限=lim(x趋于0) 0.5ln(1+x)/x -0.5l.
x趋近于1时lnx的极限
当x无限趋于0时,1-x无限趋近于1,而ln(1-x)无限趋近于ln1=0,所以ln(1-x)的极限是的极限是0
你想错了,求的过程是limtlnt=0,t趋于0,这一步根本不能用无穷小乘以有界量 因为t是无穷小,lnt不是有界,当t趋于0,lnt趋于无穷大,所以极限为什么等于0,就得用别的办.
令 x-1=t,x=t+1,t-->0 (lnx)/(x-1)=ln(1+t)/t==>t/t=1
lnx比x减1的极限
根据等价无穷小ln(1+x)~x得,可把原式看做ln(1+(-x))~(-x)
lim(x->1) lnx .ln(x-1) =lim(x->1) ln(x-1)/ (1/lnx) (∞/∞) =lim(x->1) -x(lnx)^2/ (x-1) (0/0) =lim(x->1) [-2(lnx) - (lnx)^2] =0
你想错了,求的过程是limtlnt=0,t趋于0,这一步根本不能用无穷小乘以有界量 因为t是无穷小,lnt不是有界,当t趋于0,lnt趋于无穷大,所以极限为什么等于0,就得用别的办.
这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。