sinx x趋近于∞的极限(y 2sinx sin2x的值域)

今天朋友们对相关于sinx x趋近于∞的极限具体是什么原因？，朋友们都想要剖析一下sinx x趋近于∞的极限，那么镜子也在网络上收集了一些对相关于y 2sinx sin2x的值域的一些内容来分享给朋友们，是不是真的？，希望能给朋友们一些参考。

sinx x趋近于∞的极限

是的.因为limx∞cosx+isinx=e∧xi=(e∧2i)∧x=1∧x=1,所以limx->∞sinx=0,cosx=1

当x趋向于无穷大时sinx/x的极限是0

lim(x趋近于无穷)(x-sinx)/x = lim(x趋近于无穷)(1-sinx/x)/1 =(1-0)/1 =1

y 2sinx sin2x的值域

y=1/2sin2x+sin^2x =1/2sin2x+1/2(1-cos2x) =1/2(sin2x-cos2x)+1/2 值域是[(1-根号2)/2 ,(1+根号2)/2]

y=1/2sin2x+1/2(1-cos2x) =1/2(sin2x-cos2x+1) =1/2[√2sin(2x-45º)+1] 值域[ 1/2(1-√2), 1/2(1+√2)]

y=sin²x+sinx =(sin²x+sinx+1/4)-1/4 =(sinx+1/2)²-1/4 易得:当sinx=-1/2时有最小值为:-1/4 当sinx=1时有最大值为:2 所以可得此函数值域为[-1/4,2]

sinx除x在0处的极限

如果是求趋于0的极限,那么极限不存在 sinx和x是等价无穷小,由于下面x加了绝对值 所以,x趋于0+极限是1,x趋于0-是-1 所以,在x趋于0的极限不存在 如果是求趋于无穷.

这个是基本极限,为1

|sinx|≤1 lim(x-> ∞) (1/x) = 0 lim(x-> ∞) sinx/x = 0

sinx乘sin2x

x=0

原式=sin2x(1+tanx-tanx*1/tanx) =sin2x*tanx =2sinxcosx*sinx/cosx =2(sinx)^2=1-cos2x

(sinxsin2x)² =(1/2)·sin²x·sin²x·2cos²x ≤(1/2)·[(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]³ =4/27.∴所求最大值为:(2√3)/9.

sin2x-sinx最大值

y=2sinxsin2x =2sinx2sinxcosx =4sin²xcosx y²=16(sin²x)²cos²x =8*sin²x*sin²x*2cos²x ≤8*[(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]∧3=8*(2/3)∧3=64/27 ∴ymax=√(64/27)=8.

sin(牌/2-x)=cosx sinxcosx=1/2(2sinxcosx)=1/2sin2x -1

因为 cos2x=2cos²x-1 所以y=2cosx-(2cos²x-1) =-2cos²x+2cosx+1 =-2(cosx-1/2)²+3/2 所以 当cosx=1/2时 y取最大值3/2 当cosx=-1时 y取最小值-3

这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。