设A=diag(2,2,2),则A^-1=？ ,|A|=？

线性代数 设A=diag(1, - 2,1),ABA=2BA - 8E,则B=求详细过程

解 由a*ba=2ba-8e得 (a*-2e)ba=-8e,b=-8(a*-2e)-1a-1 =-8[a(a*-2e)]-1 =-8(aa*-2a)-1 =-8(|a|e-2a)-1 =-8(-2e-2a)-1 =4(e+a)-1 =4[diag(2, -1, 2)]-1=2diag(1, -2, 1).

设A=diag(1, - 2,1),A*BA=2BA - 8E,求B?求解题过程

等式两边同时左乘a:|a|ba=2aba-8a 等式两边同时右乘a的逆:|a|b=2ab-8e 这样解出b=diag(2,-4,2)

矩阵问题....设A=diag(1, - 2,1)

由已知 A*BA=2BA-8E 等式两边左乘A, 右乘 A^-1 得 |A|B = 2AB - 8E 又因为 |A| = 1*(-2)*1 = -2 所以 -2B = 2AB - 8E 所以 (2A+2E)B = 8E 所以 B = 4(A+E)^-1 = 4 diag(2,-1,2)^-1 = 4 diag(1/2, -1, 1/2) = diag( 2,-4,2)

老师,您好!A=diag(1, - 2,1),求|A|=,这个长度怎么求?

你好!diag在这里是去矩阵的对角元素,默认其余元素之为0,所以对应行列式的值是1*(-2)*1=-2打字不易,采纳哦!

n阶对角矩阵怎么求伴随矩阵及其逆矩阵?

对a进行初等变换变为单位矩阵,再对单位矩阵进行完全相同的初等变换就能得到逆矩阵了

A=diag(3,4,6),则(A - 2E)^ - 1=? 请写计算步骤

A-2E=diag(3-2,4-2,6-2)=diag(1,2,4)求逆就是求倒数(A-2E)^-1=diag(1,1/2,1/4)

若A=diag( - 1,2,3),则A²等于多少??求解,.

若a=1,则a=2012若a=-1,则a等于0

线性代数 设A=diag(1/2,1/3,1/4),A - ¹XA=6A+XA,求X.

A^(-1)XA = 6A + XAA^(-1)XA - XA = 6A(A^(-1)-E)XA = 6AX = (A^(-1)-E)^(-1)6AA^(-1) = 6 0 0 0 3 0 0 0 2其中:A^(-1) = 2 0 0 0 3 0 0 0 4 (A^(-1)-E)^(-1) =1 0 00 1/2 00 0 1/3

线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A|<0,则|A+E|=?

AA' = E , 是吧 等式两边取行列式得 |A|^2 = 1 因为 |A|<0 所以 |A| = -1 所以 |A+E| = - |A+E||A| = -|A+E||A'| = - |AA'+A'| = - |E+A'| = - |(E+A)'| = - |E+A| = - |A+E| 所以 |A+E| = 0.

设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^ - 1at=diag(1,1.

首先实对称矩阵A,一定存在正交矩阵T,使得T^(-1)AT为对角阵,这是关于实对称矩阵的重要定理,证明书上都有.设B为对角阵,则B=T^(-1)AT,从而A=TBT^(-1),由A^2=A,得TBT^(-1)TBT^(-1)=TBT^(-1),即B^2=B,由于B为对角阵,因此可设B=diag{b1,b2,,,bn},则B^2=diag{b1^2,b2^2,,,bn^2},由B^2=B可知bi^2=bi,bi=0或1,即B=T^(-1)AT=diag{1,1,,,1,0,0,,,0}.