用三种方法证明勾股定理 证明勾股定理最简单的十种方法

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证法1】(梅文鼎证明) 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作.

.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,.

余弦定理

构造 直角三角形abc中c=90延长cb到d 使bd=ac过d做cd的垂线并取de=cb连接be ae 则abde直角梯形acb和bde全等则ab=be=z(可证明abe等腰直角三角形) ac=bd=x bc=.

余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,A=90°时即a^2=b^2+c^2

看这里: digman.eduol/printpage.asp?BoardID=39&ID=171933

RtABC,C为直角,斜边为c,角A的对边为a,角B的对边为b 1 正余弦定理 a=cCOSA b=cSINA a^2+b^2=c^2(COSA^2+SINA^2)=c^2 成立 2 作C点作c边的垂线,交AB于D 由相似三角形得 a^2=c*BD b^2=c*AD 因为AD+BD=c a^2+b^2=c(BD+AD)=c^2 成立 3 余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abCOSC=a^2+b^2 成立 4 取AB上的中点D,连接CD,CD=AD=DB=1/2c 由余弦定理 a^2=(1/2c)^2+(1/2c)^2-2*1/2c*1/2c*COS2A=1/2c^2-1/2c^2*COS2A b^2=(1/2c)^2+(1/2c)^2-.

www.glshf/kzwy/sxz/lunwenzs/lhx1.htm 这里有多种证明方法! 希望我的回答让你满意 :)

<p align=＂left＂>利用相似三角形的证法: <p align=＂left＂>已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c <p align=＂left＂>求证:a^2+b^2=c^2 <p align=＂left＂> <p align=＂left＂>证明:过C作CH⊥AB于C <p align=＂left＂>因为在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c <p align=＂left＂>所以,∠CHB=∠ACB=90°,∠AHC=∠ACB=90° <p align=＂left＂>因为∠CBH=∠ABC,∠CAH=∠BAC <p align=＂left＂>所以,Rt△CBH∽Rt△.

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