卷积积分公式 常用卷积积分公式

常数c和函数f(x)作卷积,等于f(x)从负无穷到正无穷的积分的c倍 因此,当f(x)是常数b时,负无穷到正无穷的积分为 b(正无穷-负无穷), 当b>0时,结果为正无穷, 当b<0时, 结果为负无穷. 再乘以c,就是 正无穷 或 负无穷 的c倍. 1和1作卷积,为 1(正无穷-负无穷)=正无穷 2和3作卷积,为 6(正无穷-负无穷)=正无穷 这玩艺没什么意义 卷积在工程上面用来进行线性时不变系统的计算,带入的几乎都是积分有限的函数,搞常数卷积没什么意义

对于非数学系学生来说,只要懂怎么用卷积就可以了,研究什么是卷积其实意义不大,它就是一种微元相乘累加的极限形式.卷积本身不过就是一种数学运算而已.就跟“.

卷积:0到t积分cosmsin(t-m)dm 积化和差0到t积分1/2*(sint+sin(t-2m))dm 得:1/2*tsint

定理:两个相互独立的分布X,Y之和的密度函数为X和Y的密度函数的卷积. 本题中X和Y的密度函数一样,均为f(x),所以Z的密度函数为:h(t) = 对函数 f(x)f(t-x) 对x从0到2积分 = 1/2 - 1/4|t-2|. (积分要小心计算 很容易算错).密度函数的图像是一个以(0,0),(4,0),(2, 1/2)为顶点的三角形.

一样的呀,比如你的问题里,因为0小于y小于2x,所以z的范围也是0到2x,然后建立xz坐标,即x范围0到1,z范围0到2x,下面就没啥好说啦,祝楼主考研顺利!

你好!这里真的说不清.关于x范围的确定,建议参照教材就是用分布函数法推导出来的 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

x(t)*h(-t)就是x(t)与h(t)反转后的信号h(-t)相卷积.根据信号的反转关系,可以推得 x(t)*h(-t)=∫x(m)h(-t+m)dm,x(-t)*h(-t)=∫x(-m)h(-t+m)dm,x(-t)*h(t)=∫x(-m)h(t-m)dm.

u(t)*u(t-1)=u(t)*u(t)*δ(t-1)=tu(t)*δ(t-1)=(t-1)u(t-1)

卷积是分析数学中一种重要的运算.设f(x), g(x)是R1上的两个可积函数,作积分:可以证明,关于几乎所有的x∈(-∞,∞) ,上述积分是存在的.这样,随着x的不同取值 ,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为f与g的卷积,记为h(x)=(f *g)(x).容易验证,(f *g)(x)=(g *f)(x),并且(f *g)(x)仍为可积函数.这就是说,把卷积代替乘法,L1(R1)1空间是一个代数,甚至是巴拿赫代数.

其实上下限确定真的很简单..画一张图和相应的图像,和区域第一个交点的相应坐标是积分下限,而第二个交点的相应坐标是积分上限..