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等体积法;设点A到平面A'BC的距离为H V(A-A'BC)=V(A'-ABC) 1/3*S(A'BC)*H=1/3*S(ABC)*A'A 解得H=根号3/2

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这个问题即 1848年法国数学家 Alphonse de Polignac 提出的猜想:

For any positive even number n, there are infinitely many prime gaps of size n. In other words: There are infinitely many cases of two consecutive prime numbers with difference n.

(对于任何正偶数n, 存在无穷多组以 n 为间隔的质数。换句话说,有无穷多组相差为 n 的两个质数。)

目前该猜想的进展与哥德巴赫猜想的“1+2”问题类似,能够证明:

every even number is the difference between a prime and a P2(a number with no more than two prime factors)

(任何一个偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积)

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