喜洋洋沸羊羊懒羊羊3只羊短跑比赛,4个跑到,有几种跑法？懒羊羊喜欢哪只羊

喜洋洋沸羊羊懒羊羊3只羊短跑比赛,4个跑到,有几种跑法？

喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊3只羊短跑比赛，4个跑道，有24种跑法。

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n，m）表示。又因为有4个跑道，所以n＝4，而喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊3只羊短跑比赛，所以m为3，即有 A（n，m）＝A（4，3）＝4＊3＊2＝24种跑法。

扩展资料：

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

先从四个跑道中选3个出来有四种选发。在其中一种选法之下，三个人匹配三个跑道有六种情况。4×6=24种

总共6种，3x2x1=6，比如：喜洋洋第一个选择，他有3种选择；第二个选择，只有2种选择（因为前面已经选择了一个只剩下2种选择）；最后一个，只有一种选择。

1号通道为3个羊中间的一个，那么2号通道就还剩下2个羊中间的一个，那么3号通道就只剩下1个羊了，所以总共的选法为3*2*1=6。