求原问题的对偶问题 对偶问题 转换口诀
运筹学已知原问题的最有解怎么求对偶问题的最优解
根据互补松弛性很容易得出对偶问题的最优解，将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件，如果约束条件为严格不等式则说明对偶问题的该变量非零，如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0，把对偶问题写出来，将为0的变量代入可以求出其余的变量。
对偶问题的最优解就是原问题松弛变量的检验数的相反数。可以直接读出，根据互补松弛。或者你可以根据原问题写出对偶问题，然后用单纯形法求最优解。
扩展资料：
对偶问题的最优解：
从原始问题的最终单纯形表中（最优单纯形算子）可直接得到对偶问题的最优解。原始问题中松弛变量的检验数对应着对偶问题的解（符号相反）。
在用单纯形法时每一步迭代可得到原始问题的可行解x0和对偶问题的补充解y0且cx0=y0b，若x0不是原始问题的最优解，y0就不是对偶问题的可行解。
最后一步迭代得到原始问题的最优解x*和对偶问题的补充最优解y*，且cx*=y*b。y*是原始问题的影子价格。
把原始的约束问题通过拉格朗日函数转化为无约束问题，如果原始问题求解棘手，在满足KKT的条件下用求解对偶问题来代替求解原始问题，使得问题求解更加容易。
参考资料来源：百度百科-对偶理论
对偶的对偶是原问题，那求对偶问题的原问题，符号怎么变？
对偶是用字数相等、结构相同、意义对称的一对短语或句子来表达两个相对应或相近或意思相同的修辞方式。
作用:语言凝练，句式整齐，音韵和谐，富有节奏感和音乐美，使两方面的意思互相补充和映衬，加强语言的感人效果。
对偶：用两个结构相同、字数相等、意义对称的词组或句子来表达相反、相似或相关意思的一种修辞方式叫对偶。
对偶俗称对子，在诗词曲赋等韵文中称为对仗。
对偶独具艺术特色，看起来整齐醒目，听起来铿锵悦耳，读起来朗朗上口，便于记忆、传诵，为人们喜闻乐见。
对偶通常是指文句中两两相对、字数相等、句法相似、平仄相对、意义相关的两个词组或句子构成的修辞法。 对偶从意义上讲前后两部分密切关联，凝练集中，有很强的概括力；从形式上看，前后两部分整齐均匀、音节和谐、具有戒律感。严格的对偶还讲究平仄，充分利用汉语的声调。
1.正对偶
上下联表达的意思是同类的或相近的，是互为补充的。例如：
海内存知己，天涯若比邻。《送杜少府之任蜀州》
----只要朋友互相知心，即使分离在天涯海角，也像近邻一样。（上下联的意思是相近相关的。“海内”，四海之内，古代指全中国。“比邻”，近邻。）
而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧。《岳阳楼记》
----有时长空中的烟雾一下子消散了，皎洁的月光，一泻千里，浮动的波光，闪耀着金色的光彩，明月的倒影像一块璧玉，静静的沉浸在水底。（“皓月千里”对“长烟一空”，“静影沉璧”对“浮光跃金”。上下联意思相关互补）
2.反对偶 上下联表达的意思是相反或相对的，多指同一事物的两个方面。例如：
锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。《劝学》
----用刀刻东西，刻一阵子就放下，即使是腐朽的木头也刻不断；不停地用刀子刻下去，即使是坚硬的金石也能被刻穿。（“锲而舍之”与“锲而不舍”是反对。）
诸侯之地有限，暴秦之欲无厌，奉之弥繁，侵之愈急。《六国论》
列国诸侯的土地是有限的，贪暴秦国的欲望是不能满足的。奉送给它的越多，它侵略你就越厉害。（“诸侯之地有限”与“暴秦之欲无厌”是反对，“奉之弥繁”与“侵之愈急”是反对。）
3.串对偶（流水对） 即“相串成对”，有如流水顺承而下，因此又叫流水对。它的出句与对句是从事物的发展过程说的，因此，意思是紧密连贯的，有一定的关系，例如：
即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。《闻官军收河南河北》
----即刻从巴峡穿过巫峡，便可下达襄阳，再向洛阳进发。（行经巴峡巫峡，再过襄阳，直向洛阳，一气贯下，写出急欲出蜀的喜悦心情。）
欲穷千里目，更上一层楼。《登鹳雀楼》
----要想用尽目力眺望到极远的地方，那就要再上一层楼。（欲穷尽目力，就必然要继续登高。）
希望我能帮助你解疑释惑。
已知原问题求对偶问题
解：对偶问题为
minw=8y1+6y2+6y3+9y4
y1+2y2+y4>=2
3y1+y2+y3+y4>=4
y3+y4>=1
y1+y3>=1
yi>=0(i=1,……,4)
运筹学，求原问题的对偶问题用转化为标准型吗
根据互补松弛条件
Y(b-AX)=0 (1)
(YA-c)X=0 (2)
其中c=[5 12 4]，b=[5 2]，A=[1 2 1;2 -1 3]
由原问题得到解X=[1.8 1.6 0]
根据互补松弛条件（1）得到原约束1，2均为紧条件，所以Y1和Y2都不为0
同时由于X的X3=0，所以对偶问题中的第三个条件是松条件
所以求解YA-c=0的前两个约束即可得到对偶问题的解。