已知f(x)连续,图中的推论正确么，为什么？(fx可导导函数不连续)

为什么不能用洛必达法则?老师说因为f(x)的值是连续的…………纳尼!

洛必达法则应用时必须注意条件,【至少要求分子分母可导】 题中仅有f(x)连续的条件,没有可导的条件,那就不能应用洛必达法则.

若fx连续可导,那么他的导函数是否是连续的

不一定连续的,比如分段函数y=sinx/x(x≠0),y=1(x=0),它的导函数在0处不连续

若x趋于0,limf(x) - f(0)=0,则f(x)连续.这句话是否正确?

lim(x->0) [f(x) - f(0)] = 0,就是 lim(x->0) f(x) = f(0),因此连续.二元函数的连续性也是这样定义的:函数在一点处的极限等于函数在该点处的函数值.

1.什么叫连续可导?2.如果说一阶连续可导能否推出二阶可导?3.如果二阶可导能否推出一阶连续可导?

连续可导,意思是函数是连续的并且可导,并不是你理解的一阶可导就二阶可导了,一阶与二阶没什么关系,是否可导关键是看是否满足导数的定义,也就是看导数的定义式,即极限是否存在!

f(x)连续,则其原函数就连续?

1正确,换句话说就是如果一个函数的导函数是连续的那么这个函数连续

函数f(x)在定义域上都有f'(x)大于0,则函数f(x)在定义域上单调递增.这句话怎么错了?

反比例函数,就不符合,例如f(x)=-1/x,在二、四象限分别单调递增,但总体不是单调递增的 如果是定义域连续的函数,函数f(x)在定义域上都有f'(x)大于0,则函数f(x)在定义域上单调递增.就正确

为什么在闭区间连续的函数一致连续?

因此是一致连续的. 但是,开区间就不行,例如f=1/x在(0,1)上连续,因此不一致连续. 一致连续就是说这个函数在整个区间内震荡得不是太厉害,

lim(x→无穷)f'(x)=k,能够得到f(x)连续可导?

因为f'(x)=k,即导函数f'(x)无论x取任意值,f'(x)都为一个常数k,所以f(x)在负无穷到正无穷上是可导的,根据定义可知:可导必连续.即函数的走向可以根据导函数的值确定,不会改变,所以它也是连续的.

高数变限积分问题,题目如图,为什么此题不能直接把f(x)带入求导公式里面?

因为f(x)是关于T的积分,所以不能直接代入进去

函数f(x)在x=x0处左右导数均存在,则f(x)在x=x0处连续,为什么.

设右导数f'(x0)=lim(h→bai0+)[f(x0+h)-f(x0)]/h=a 则[lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)]/lim(h→0+)h=a ∵lim(h→0+)h=0 ∴lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)=0 lim(h→0+)f(x0+h)=x0 即f(x)在x0处右极限为f...