单位阶跃响应的拉普拉斯变换怎么求导数? 阶跃响应拉普拉斯变换

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拉普拉斯变换结果为:1

没法转换.已知传递函数G,求系统在单位阶跃信号输入下的时间响应方法:y(s)=G(s)*1/s,部分分式分解,拉普拉斯反变换求y(t)

阶跃函数的拉氏变换换为n/S,n为阶跃的幅值.因此2的拉氏变换为2/S,求的过程

u(t)的定义:t>0时等于1,拉氏变换求积分不就是在0到无穷上积分吗,所以u(t)变成了1

拉氏变换因为其为积分式所以有类似积分的性质 l[a1*f1(x)+a2*f2(x)]=a1*f1(s)+a2*f2(s) 对于常数a的拉氏变换,l(a)=[a*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数 而l[1(t)] =∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt .

信号与系统中很基础的变换公式,看看那块的书吧,那样学习效果更好.

1、关于:iR + 0.5iC + iL = ε(t)个人觉得应当是iR + 0.5iC + iL = is(t),因为两边都是电流. 由图7-33可知,iR为流过电阻R的电流,iC为流过电容C电电流,iL为流过电感L的电流,而最右边的受控电流源提供的电流为0.5iC即为流过电容C电流的0.5倍,根据基尔霍夫电流定律可知: 连个电流源提供的电流总和为: is(t) + 0.5iC ……(1) 电阻R、电容C、电感L总共分出的电流和为:iR + iC + iL ……(2) 流入的电流与流出的电流代数和相等,所以(1) = (2).

原发布者:a200710412114 (1) 例2求一次函数f(t)=at(t≥0,a是常数)的拉氏变换. 解 L[at]=∫0+∞ate-ptdt=-a/p∫0+∞td(e-pt) =-[at/pe-pt]0+∞+a/p∫0+∞e-ptdt 根据罗必达法则,有 limt0+∞(-at/pe-pt)=-limt0+∞at/pept=-limt0+∞a/p2ept 上述极限当p>0时收敛于0,所以有limt0+∞(-at/pe-pt)=0 因此L[at]=a/p∫0+∞e-ptdt =-[a/p2e-pt]0+∞=a/p2(p>0) (2) 例3求正弦函数f(t)=sinωt(t≥0)的

积分 你会不?L[f(t)]=∫f(t)e^(-st)dt,从[0,+∞]积分 ①f=t² L[f]=∫t²e^(-st)dt,从[0,+∞]积分 =-1/s·∫t²de^(-st),从[0,+∞]积分 =2/s·∫te^(-st)dt,从[0,+∞]积分 =-2/s²·∫tde^(-st),从[0,+∞]积分 =2/s²·∫e^(-st)dt,从[0,+∞]积分 =2/s³ ②还是这样分部积分,没什么难的.

正向看不懂就反过来推导,然后就简单了.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。