x 无穷时等价无穷小 当x趋于无穷时的等价

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当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小,把这里的x换成x的n次幂也是一样的.至于当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小高数书上有证明过程.

√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2, 因此为x的高阶无穷小因为|xsin1/x|<=|x| 所以有:x+x^2sin1/x=x(1+xsin1/x)~x(1+0).

f(x)与1/x是等价无穷小, 即他们可以代替对方3 x f(x) = 3 x / x = 3

等价无穷小有两层意思1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0.2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的.祝你好运

x趋于正无穷整个式子是∞/∞型,确实不能用等价无穷小替换

解: 当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量. 根据上述定义,当limf(x)/g(x)=1时,则f(x)与g(x)是等价无穷小. 因此: 根据上述定义: 1)等价无穷小一定要首先趋近于0,这趋近的主体不一定是自变量,是因变量也是成立的; 2)等价无穷小替换必然是在整体极限存在的情况下,而不能是党极限不存在时,就不能用等价不穷小,例如:lim(x→0) .

您好, 这个等价无穷小的普遍式子是 [(1+x)^a]-1=ax 其中a为常数 您要的答案是:(1+x^2)^(1/3) -1 =(x^2)/3 欢迎追问~

等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小 确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量. 例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈. 这里值得一提的是,无穷小是可以比较的: 假设a、b都是lim(x→x0)时.

当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0). 扩展资料: 两个重要极限: 1、 2、 (其中e=2.7182818 是一个无理数,也就是自然对数的底数). 无穷小的性质: 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量. 2、零可以作为无穷小量的.

lim/x→∞ 2xf(x)=lim2f(x)/(1/x)=lim 2(1/x)/(1/x)=2

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