指数函数对数函数定点 指数函数图像恒过定点

对于指数函数y=a的x次方,一定恒过定点(0,1)所以遇到指数型函数,只需让指数=0,求得x,那么它一定过定点(x,1)对于对数函数y=以a为底x的对数,一定恒过(1,0),所以让真数=1求的此时的x,即过定点(x,0)

指数函数原定点(0,1)x+1=0等价于x=-1所以f(x)=a^(x+1)定点是(-1,1) 对数函数原定点(1,0)x+3=1等价于x=-2所以g(x)=log以a为底x+3的对数的定点(-2,0)

答:因为指数函数过定点(0,1)对于指数函数的复合函数要根据指数函数求解,如已知函数 y=3^(2x-1)+1恒过定点( )?,令2x-1=0,则y=3^0+1,解得x=1/2,y=2,所以函数 恒过定点(1/2, 2).对数函数恒过定点(1,0)所以,对数函数的复合函数y=lg(2x-3)+1恒过定点( )?令2x-3=1,则y=lg1+1,解得x=2,y=1,函数恒过定点(2,1).幂函数恒过定点(1,1),对于幂函数的复合函数恒过定点问题,类比指数函数、对数函数的方法求解.

指数,过定点(0,1) 对数,过定点(1,1) 幂函数的定点:1)x>0时过定点(1,1)2)x=0时过定点(0,0)3)x

log10=1 log1=0一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数.性质:定义域:(0,.

a≠0则a^0=1 所以指数函数横过(0,1) 若是y=m*a^[f(x)]+b 则令f(x)=0 y=m+b

(0,1)图象犹如＂撇＂或＂捺＂

因为一个数的0次方都等于1.过定点意思就是不管题目中的a取啥数(不同的a的值就可得到不同函数的图象)只要它的指数为0,则有a^o=1.这时Y的值也是确定的.这些图象都过这一个点.所以称之为定点.就是不管a取啥值,所对应的函数图象都过这一点.所以上题中,令a的指数x+1=0得到y一定是=-1.(这时不管a取什么数,y的值一定是1-2=-1.)所以(-1,-1)就是定点

你记住不管底数是多少,真数是1的时候,函数值是0就可以了.

对数函数记住loga(1)=0 指数函数记住a^0=1 令x+3=1 得x=-2 所以y=loga(1)-8/9=-8/9 所以过点(-2,-8/9) 如果不懂,请追问,祝学习愉快!