算术平方根,平方根,立方根的区别与联系平方根算术平方根立方根

算术平方根、平方根与立方根的区别与联系

“紫丁香下的忧伤”：您好。

平方根（包括所有偶次方根）都有一正一负绝对值相等的二个根，如4的平方根

可能是+2，也可能是-2。因为（-2）的平方也等于+2。

算术平方根只取正值，不取负值。

正数的立方根（包括所有奇次方根）都是正值。不可能是负值。³√8一定是+2

负数的立方根，都是负值，³√-8，一定是-2

你说对吗，祝好，再见。

（1）根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。

（2）被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。

（3）结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。

一、性质不同

1、根号：是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。

2、平方根：又叫二次方根，表示为〔±√￣〕。

3、算数平方根：属于非负数的平方根。

二、数学意义不同

1、根号：若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

2、平方根：一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

3、算数平方根：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

扩展资料：

平方根的运算：

1、像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。

2、因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

3、每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。

4、误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。

参考资料来源：百度百科-根号

参考资料来源：百度百科-算术平方根

参考资料来源：百度百科-平方根

平方根是开2次根号，只能是正数开平方根，开出来的平方根有正和负。

立方根是开3次根号，正负数都能开，开出来的数与原数同号。

算术平方根是平方根的绝对值，是正的。