假分式变真分式的规律 有理假分式拆分技巧

你好!例,假分数一般可以用 (na+b)/a表示.(na+b)/a=n+b/a,这个也叫做带分数.例,把35/3化成真分数.35/3=(11*3+2)/3=11+2/3 关键就是把分子拆成 n倍分母+常数的形式.35/3=(11*3+2)/3,其中n=11,分母为3,常数为2.这个是机械的说明方法.其实这个问题没必要提.如有疑问,请追问.

将分母看作分子的某个因式,进行相应的配凑,即可将假分式化为多项式+真分式

你好!将分母看作分子的某个因式,进行相应的配凑,即可将假分式化为多项式+真分式 如有疑问,请追问.

如果一个假分式是p/q(p>q,且p,q为正整数) 那么可以找到p=qn+r(n,r为正整数且r<q,其实就是带余除法) 那么p/q=n+ r/q

前两位说的那是真分数和假分数. 真分式和假分式是一个与之相近的概念. 分式的分子分母不是数字而是数学表达式, 例如,1/2,4/7是分数,而(a+1)/(a^2+4a+5)则是分式.读做 a的平方加4a加5分之a加1 一个分式的分子的次数低于分母的次数,则这个分式叫做真分式,而一个分式的分子的次数高于分母的次数,则这个分式叫做假分式. (次数的大小是数学表达式的最高次幂决定的,例如,分式(a+1)/(a^2+4a+5)中,分母的最高次数项是a^2,它的幂是2,所以它的次数是2,整个分母叫做二次多项式.分子中最高次数项是a,则它的次数就是1.) 所以,上面所举的例子中的分式是真分式. (a^3+5)/(a+8)就是假分式.

6x^3/(x+1)=[(6x^3-6x)+(6x+6)-6]/(x+1)=[6x(x+1)(x-1)+6(x+1)-6]/(x+1)=6x(x-1)+6-[6/(x+1)]技巧就是把分子因式分解,让分子的因式中含有分母,再除开,就可以把分子的次数降下来,从而就把假分式化为了真分式

一般用综合除法 但我喜欢用加零分解凑分母因式的方法,如本题:x^5+x^4-8=x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2+x-8 ...按x^3-x凑,直到剩余项次数小于分母次数, 注意与原式要等 =x^2(x^3-x)+x(x^3-x)+(x^3-x)+x^2+x-8 =(x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x-8 于是(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=x^2+x+1+(x^2+x-8)/(x^3-x)

例题就等于 6X^2+X^2=7X^2;方法除法就是把同字母的次数相减,然后再合并同类项就可以了

^^X^3/(X+3) =[(X^3+27)-27]/(X+3) =[(X^3+27)/(X+3)]-[27/(X+3)]=(X+3)(X^2-3X+9)/(X+3)-[27/(X+3)]=X^2-3X+9--[27/(X+3)]

(1)4x+5/2x+1=(4x+2+3)/(2x+1)=(2(2x+1)+3)/(2x+1)=2+3/(2x+1) (2)3x^2+x/x^2-1=3x^2-3+x+3/x^2-1=3 + (x+3/x^2-1)