两个泰勒公式余项相乘 皮亚诺余项运算准则

楼主不要纠结与x,h,什么的,只要确保括号里的未知数在定义域的两个端点中间就行了.泰勒公式是从拉格朗日来的,你把拉格朗日变个形就会发现很像泰勒公式,其实其本质思想就是用泰勒公式来表示无限趋近一个极限,就是右边的式子表示的是无限趋近左边的f(x)函数,当然,只要是趋近就会有误差,所以最后还留有一个余项.这就是泰勒公式的精髓所在.无限趋近.

可以不用管那个余项,写的时候要按照写那个相对低阶的无穷小.

可以的,泰勒公式的用途很广泛,尤其是在求极限的时候很有用处,经常能使复杂的题目变成很简单.一般来说,泰勒公式都是在x=0处展开,泰勒公式要进行乘除的话,先进行正常的乘除加减运算,把高阶的直接变成无穷小就行了.

只要相乘出现最高的四次方即可

全都可以 因为x=它的麦克劳林展开,ln(x 1)=它的麦展开,你想达到什么样子就用那种,也可以直接对xln(x 1)做麦展开

超过x^3的项都合并到〇(x^3)里面去.

泰勒公式是一个函数展开式,所以不存在极限问题,那么你用x→x0就不太合适了.泰勒公式的前提条件是函数在x0某个邻域有f(x)的n+1阶导数,其中邻域也不应该用(a,b)表示,比如说如果邻域半径是a,那么x0邻域表示为(x0-a,x0+a)泰勒公式中的余项是用前n+1项泰勒公式表示一个函数所产生的误差,根据不同的解题要求,表示的形式不同,分别叫做拉格朗日型余项和佩亚诺型余项.如果随着n向着无穷大取值,余项都是趋于0的,那么我们就可以通过增加泰勒公式中的项数来降低误差,所以就有了函数的幂级数展开式马克劳林公式只是泰勒公式的特例,让泰勒公式中的x0=0得到的.别的理解都一样了.还有什么不清楚地,可以给我发消息.我尽力而为

二阶泰勒公式不需要很深的了解,基本上是考不到的,我从97到11年的真题来看,基本上没出现二阶泰勒的题目.但一节泰勒公式可是必须要掌握的,是重点!很多证明题在你想不出来方法的时候,展开泰勒公示会有意想不到的效果

取到做题时刚好够用就可以

O(x^2)+O(X^2)=O(X^N) N看情况而定 O(x^2)*O(x^2)=O(x^4) K*O(x^2)=O(x^2) k不等于0 0(x^N)*O(x^2)=O(x^(2+N))