请问大家可不可以帮我分别举一个通分和约分的例子呢?谢谢大家 通分和约分一样吗
求通分的例子,谢谢!
怎么通分和约分
通分(多用于分母不同的加减法)就是把两个分式的分母相乘,化成同分母的分式,如果有公约数就约去。比如1/6,和1/9,分母相乘是54,但是有公约数3,所以要除以3,通分后的分母应为18。 约分(多用于分式之间的乘除法)就是分子和分母找公约数,化成最简单的分式,比如2/笭稜蒂谷郦咐垫栓叮兢;9和3/10,相乘后不约分的话是6/90,6和90有公约数6,所以分子分母都除以6,化成最简单的分式是1/15
约分和通分!
约分就是把分子和分母同时除以最大公因数,这样就使分数比较简单 容易判别。比如1/2和128/256是一样大,但后者数字较大不容易判别,后者约去128这个公因数变成1/2,很简洁。这就是约分的好处。
通分和约分相反,就是把简洁的分数变成不简洁的分数便于比较两个分数大小。
把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分这句话就是说让这个分式的分子和分母没有共同的因数,变成最简分数,就是约分咯。
不懂请再追问啦~概念我忘得差不多了==、
分式的通分和约分
1、类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
注意:通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。
2.通分的依据:分式的基本性质.
3.通分的关键:确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义,将分式 , , 通分:
最简公分母为: ,然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为 。通分如下:
例1 通分:
(1) , , ;
分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。
解:∵ 最简公分母是12xy2,
小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数
解:∵最简公分母是10a2b2c2,
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
例2通分:
设问:对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母?
前面讲的是单项式,对于多项式首先应该对多项式因式分解,确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。
解:∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1),
小结:当分母是多项式时,应先分解因式.
解:
将分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2).
∴最简公分母为2(x+2)(x-2).
由学生归纳一般分式通分:
通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下:
1.将各个分式的分母分解因式;
2.取各分母系数的最小公倍数;
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;
5.将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母;
6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为最简公分母。
练习:教材P.79中1、2、3.
(三)课堂小结
1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.