乌龟赛跑悖论 兔子乌龟悖论

驳倒很简单,这个悖论是将有限无限化 比如: 1CM可以无限分割下去,但1CM显然不是无限大 这个悖论将它理解成:1CM可以无限分割下去,所以1CM是无限大(1/2+1/4+1/8+1/16+..=∞,因为可以无限加下去),但他忽略了他是在有限之中进行的分割.

首先关键:数学中有极限1/2+1/4+1/8+1/16+.≈1 好了,接下来论证过程: A B C D E F ┗━━━━━┻━━━━┻━━━┻━━━┻━━┻━━━ 兔子━━> 乌龟━━> .

阿基米德的龟兔赛跑法则,又称阿吉利斯悖论,是说阿基米德和一只乌龟赛跑,乌龟在阿基米德前面100米的地方,乌龟的速度是1米/s,阿基米德的速度是10米/s,阿基米德追的上乌龟吗阿基米德跑完100米的时候,乌龟又跑了10米,阿基米德跑完余下的10米,乌龟又跑了1米,按这样推理,乌龟始终都会领先阿基米德.其实这是一种诡辩,学过无穷等比数列,就能知道乌龟领先的时间其实是有限的.

这叫做佯谬!他错就错在把时间当作了数轴上的点 举个例子 乌龟早跑10米 V龟=1M/S V兔=10M/S1秒△S=11.1秒0.11.11秒0.01 但2秒呢?交流一下吧 北大附中高二的 QQ100198922

芝诺在龟兔赛跑悖论里强调了空间的无限可分性的时候忽略了时间与之相对应的无限可分性,即时间和空间的状态是一一对应的.也就是说,芝诺过分强调了时间和空间作为本体或者说作为两个范畴的属性(位置和时间),却忽略了在两者之间的另一个范畴“关系”,而关系作为时空的一一对应的联系使得运动不是在概念中而是能够在实际中存在.

说的是芝诺悖论吧…… 阿基里斯是希腊神话中善跑的英雄.但阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟,因为当他要到达乌龟出发的那一点,乌龟又向前爬动.

一只乌龟和一只兔子沿着同一直线赛跑,兔子的速度为V,乌龟的速度为U,(V>U),乌龟在兔子前方L米处,假设终 点距离他们很远,那么小学生都会知道兔子可以追上乌龟.

你说:当兔到达B时,龟此时到达了C兔到达C时,龟也在C的前方D这假设是以:“当兔到达龟的起跑点A时,龟在这段时间内一定已经到了A点的前方,假设为B.”为前提的.但这是不妥的.因为当兔到达B之前的过程中,有两种情况,就是落后和反超.你说龟到了C点,就是说你只考虑了其中一种情况,就是兔还落后,而接着的情况还是只考虑一种情况.这显然是片面的.因为兔可以在到达B时,龟还正在向B靠拢.

这也叫谬论?你这样分析是把他们的动作都分解了,是按照龟跑一段,兔子再跑一段算的,只不过每一段都是在逐渐变小,最终无限趋于零,你这样分析本身就用了极限,还不能信服,真晕.实际上它们是同时在跑,在同样长的时间里,兔子跑的比龟长,所以兔子能追上乌龟

其实这归根到底是一个时间的问题.譬如说,阿基里斯速度是10m/s,乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m.实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟.按照悖论.