函数的复合证单调 复合函数单调性

请采纳 单调性的规律:(1)如果函数y=f(u)和u=g(x)同为增函数或同为减函数,那么复合函数y=f[g(x)]为增函数!(2)如果函数y=f(u)和u=g(x)其中一个是增函.

应该是内层函数的单调性与外层相同就是增,相反就是减.求复合函数的单调区间首先应求出函数的定义域,跟你举个例子你就知道了例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性. 解:函数定义域为R. 令u=x^2-4x+3,y=0.8^u. 指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数, u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数, ∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数.

把一个函数设成U先求它的单调性 再把U代入 求新的函数的单调性 同增同减就是增 不同就是减

如果内外函数同为增函数或减函数,那复合函数就是增函数 如果内外函数有一个是增函数一个是减函数,那复合函数就是减函数

复合函数是 同增异减 当X≥1,U(X)=(X平方-1)为增函数 此时√U(x) 中U(x) 随x的增大不断增大 那开根号后的数 也不断增大 所以 F(X)=√(X平方-1)(X≥1) 时是增函数 当X≤-1时U(X)=(X平方-1)为减函数 此时√u(X) 中U(X) 随x的增大不断减小 那开根号后的数 也不断减小 所以F(X)=√(X平方-1)(X≤-1)时是减函数. 复合函数 f(t) 为增函数 t(x)为减函数 那f(x)为增函数

若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数 若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数 例子:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性.解:f(x)=2^u 外层函数 u=x^2+2x+1 内层函数 外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性:当x<-1时为减,当x>-1时为增 所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x<-1时为减

判断复合函数的单调性的步骤如下:⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷将.

复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性,如果两个都是增函数或者减函数那么函数就是增函数,一个是减一个是增,那就是减函数.

上面对的.复合函数的单调性,想通以后记住就行了,考试也就考一个的,关键要会用!

我用sinx举例 你自己替换一下写成y=f(x) 其实这个题你不妨先把结论写出来 x=arcsin(sinx) 根据反函数的定义简单可以知道y=arcsinx可以写成x=siny 那么你把sinx看作整体 那么令y=arcsin(sinx) siny=sinx 这里你注意下 arcsin和sin只在(-π/2,π/2)上是反函数 所以y=x x=arcsin(sinx)