主合取范式为0 化简结果为0是主合取范式

根据蕴涵词的意义,当A为假时,A→(B→A)为真; P→(Q→P)的主析取范式为 由P→(Q→P)对应的所有4个极小项的析取得到. 当A为真时,B→A为真,因而A→(B→A)为真,所以A→(B→A)永远为真,即A→(B→A)是一个重言式.A→(B→A)中总共有两个命题变元A和B,因而对应有2^2=4个不同的极大项,每个极大项对应着使得A→(B→A)为假的一种赋值.现在A→(B→A)不可能为假,所以A→(B→A)的主合取范式中不能含有极大项,因而其主合取范式只能是一个不含极大项的空范式.我们约定:用1表示重言式的主合取范式.所以命题公式A→(B→A)的主合取范式为 1.

你的计算过程没有错 这是一个矛盾式没有使得它成真的指派(赋值),没有对应的极小项 所以它的主析取范式就写0

主析取范式中极小项数目,与主合取范式中极大项数目,是互补的.主析取范式是1,则含有全部极小项,因为主合取范式中极大项数目为0 也即此时主合取范式为空.反过来,主合取范式是1,则 含有全部极大项,因为主析取范式中极小项数目为0 也即此时主析取范式为空.

主合取范式:若干个极大项的合取.主析取范式:若干个极小项的析取.例, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式.主析取范式:(p∧q)∨r(p∧q∧(r∨.

主析取范式是由极小项之和构成的,命题公式化简出来的主析取范式中包含的极小项,其下标对应的指派得到的命题公式的真值应该为1. 主合取范式由极大项之积构成,命题公式等价的主合取范式中包含的极大项,其对应下标应该是使对应的指派得到命题公式的真值为0.所以,假设有三个命题変元,极小项和极大项的下标分别是0--7,如果一个命题変元的主析取范式表示为m1或m3或m5,它的主合取范式应该是M0且M2且M4且M6且M7.也就是说下标是极小项下标集合的补集.

主析取范式中,有若干的极小项,检查遗漏的极小项,找出相应的极大项.然后把这些极大项合取,即可得到主合取范式.详细解答,请参考百度 jingyan.baidu/article/1612d5005ed288e20f1eee6e.html

主析取范式 在给定的命题公式中,如果有一个等价公式,它仅由小项的析取所组成,则该等价式称作原式的主析取范式.主析取范式的惟一性 任意含n个命题变元的非永假.

跟据题意作等价变换即可:p∧(p→q) ⇔p∧(¬p∨q) 变成 合取析取 ⇔p∧q 合取析取 吸收率 得到主析取范式 然后检查遗漏的极小项,取反,合取后得到,主合取范式:(¬p∨¬q)∧(¬p∨q)∧(p∨¬q)

┐(p→q)∧q∧r ┐(┐p∨q)∧q∧r (p∧┐q)∧q∧r 0 (主析取范式) (┐p∨┐q∨┐r)∧(┐p∨┐q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)∧(┐p∨q∨r)∧(p∨┐q∨┐r)∧(p∨┐q∨r)∧(p∨q∨┐r)∧(p∨q∨r) (主析取范式)

利用等价命题公式,一步一步就写出来了: ┐((P→Q)∧(R→P))∨┐((R→┐Q)→┐. m5∨m4∨m3∨m1∨m6 (主析取范式)<==> M0∧M2∧M7 (主合取范式)