拐点的二阶导数为0吗 二阶导数为零一定是拐点吗

不对.例子:f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点.可微条件:1、必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在.

你的问题本身就有错误,一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点.至于为什么拐点处二阶导数为0,是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况,拐点处斜率大小由递增变为递减,或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了.

是的.拐点处的二阶导数都为0,如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反,即左负右正或左正右负才是拐点.否则就是不存在.一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况.二阶导数为0,那说明斜率也是0.

一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点.至于为什么拐点处二阶导数为0,是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况,拐点处斜率大小由递增变为递减,或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了.

拐点的二阶导数一定为0.但二阶导数为0的点,不一定是拐点.

原函数的三阶导不为零,那么就是拐点

拐点定义:一般的,设y=f(x)在区间i上连续,x0是i的内点(除端点外的i内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点 这样 设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f''(x0)=0,若在x0两侧附近f''(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.否则(即f''(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点.三阶导数不为零则2阶导数的正负在该店附近改变,进而凹凸性改变,为拐点 求采纳

可以的,理论上讲一般说二阶导数是0就是拐点是不对的,而是说在某点两侧二阶导数变号,那么该点是拐点.如果二阶导数连续,当然我们可以推出这个点的二阶导数是0,因为左右不同号嘛.但是如果允许二阶导数不连续,你完全可以构造一个在某个点没有值的,只要两边变号,也可以说是拐点.

可以这样理解吧?:充分性不满足可由例子y=x^4来说明,它在0点一阶二阶三阶导数都为0,但不是拐点. 必要性可由拐点定义来说明.f''(x0)不存在只是说明f'(x0)在x0这一点的的斜率不存在,但存在定义,而拐点必要条件就是f''(x0)=0,且f''(x0)在x0两侧符号相反,即只需要f'(x0)在x0单调性发生改变即可. (有错请指出,本人也是大一学生)

这句话是对的,拐点的充分条件就是:设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),f＂(x0)=0,若在x0两侧附近f＂(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.否则(即f＂(x0)保持同号),(x0,f(x0))不是拐点.所以当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.