微积分，证明这个式子？ 高等数学证明题500例

设f(x)=a0xn+a1xn-1+ . + an-1x 则f'(x)=a0nxn-1+a1(n-1)xn-2 + . +an-1 因f(0)=0,f(x0)=0 由拉格朗日中值定理,在(0,x0)内,至少有一点c,使f'(c)=0 即a0nxn-1+a1(n-1)xn-2 + . +an-1=0必有一个小于x0的正根

1、定义函数φ(x)= x(上限)∫a(下限)f(t)dt,则φ'(x)=f(x). 证明:让函数φ(x)获得增量δx,则对应的函数增量 δφ=φ(x+δx)-φ(x)=x+δx(上限)∫a(下.

你好!如下图改写一下就可以求出它的和.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

几何意义:因为定积分的几何意义是曲边梯形 的面积 则设一函数y=f'(x)则很显然S=lim(dx--0)f'(x1)dx+f' (x2)dx+..f'(xn)dx 根据公式limdx--0 f'(x1)dx=f(x1+dx)-f(x1)=f(x2)-f(x 1) 代入原式得S=f(x2)-f(x1)+f(x3)-f(x2)... =f(xn)-f(x1) xn为b,x1为a 即s=f(b)-f(a) 由于被积 函数为f' (x) 则 F(b)-F(a)=∫(b,a)f(x)d

.能举出反例的啊..题目真的没问题啊

简单啊..任取圆心角△Θ,那么那一小段面积为△Θ*r²/2.这是角与面积的关系,再关于角度积分,从0积到2π(这个应该会吧)

dv=adt所以v=v0+atds^2/d^2t=a=>这个有个简单的方法是:令ds/dt=p 因此dp=adt=>p=p0+at=>ds=(p0+at)dt=>s=p0t+1/2at^2(此处p0t=s0)

这里独家贡献两种证明 几何意义:因为定积分的几何意义是曲边梯形的面积 则设一函数y=f'(x)则很显然S=lim(dx--0)f'(x1)dx+f'(x2)dx+..f'(xn)dx 根据公式limdx--0 f'(x1)dx=f(x1+dx)-f(x1.

题目应该是a>b>0! 令y=lnx,y'=1/x,在[b,a]上应用拉格朗日中值定理得lna/b=lna-lnb=1/ξ(b-a), 0<b<ξ<a,∴1/a(b-a)<1/ξ(b-a)<1/b(b-a),即(a-b)/a<lna/b<(a-b)/b /

f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(-1) 于是 f'(x) = -(x-1)^(-2), f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3), · · · , f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1) 再求x=0的各个值 f(0)=-1, f'(0)=-1, f''(0)=-2, ..f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为1/(x-1)=-1-x-x²-.-x^n+o(x^n) 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!