大家看看我这道函数极限题做的对吗？积分中值定理求极限失效

这是一道极限计算题（来自汤家凤讲义），请问我的计算过程对吗？

1、这道极限计算题（来自汤家凤讲义），你的计算过程是错误的！计算过程错误的原因见上图。

2、分子是幂指数函数，必须f(x),g(x)的极限为常数时，才可以向你计算的方法。

3、此题g(x)极限不是常数，是无穷大，所以，计算方法是错的

不对。因为整体上的乘除因子可以用等价无穷小来代，那个是局部的肯定错的= =

这个题目不可以这样做，我们讲两个重要极限之一的lim(x→∞）（1+1/x)^x=e

要看到，指数中只能有一个x，不能有x的次方，而这个题目中，恰有次方，因此

lim{[(1+1/x)^x]^x}/e^x (（1+1/x）用重要公式替换)

=lime^x/e^=1

这个解题过程错误。

你的不对，应该先用洛必达法则，再用导数定义。

因为导数定义的使用其实就是已经求了极限（求了极限，式中就应当没有h了），而你用了导数定义后，式中仍有h，这是不对的。

另外，最后用洛必达法则也是不对的，因为题目中条件：二阶导函数不一定连续，因此式子中如果已经有了一阶导数，就不可以再用洛必达法则了。

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