齐次线性方程组有非零解 齐次方程组有唯一零解
齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵 齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n
系数矩阵如果是方阵,可以计算行列式 如果行列式等于0 说明有非零解,否则只有零解;如果不是方阵,就要用系数矩阵的秩来判定 如果秩小于未知数的个数 那么一定有非零解,否则只有零解
什么叫齐次线性方程组有非零解?什么是唯一零解?非零解是它至少有一个解不是零,唯一零解是只有一个解而且是零
为什么齐次线性方程组有非零解,那么它的系数行列式为0?齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组.如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解.如果系数.
为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数按矩阵理论,齐次线性方程组系数矩阵的秩不大于未知数的个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与未知数个数相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩.按方程组理论,解只可能有一个,这就只能是零解.当齐次线性方程组系数矩阵的秩小于未知数的个数时,说明独立的方程比未知数的个数少,即一个或几个方程可由其他方程推出或代替,这时设想某个或某几个未知数取任意的固定值,从而由其他方程解出其他未知数(使得在较小的规模下未知数的个数与方程个数相等),这意味着方程组有非零解.
线性代数,为什么说“当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解”?齐次方程组的解,有2种情况:1、有唯一解,且是零解2、有无穷多组解(其中有一解是零解,其余是非零解) 因此当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解,是正确的.
当λ为何值时,齐次线性方程组有非零解?λ=1 λ=9/4 解题过程如下:2 λ 1 λ-1 -1 24 1 4= (1-λ)(4λ-9).而齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0 所以 λ=1 或 λ=9/4.齐次线性方程组:常数项全部为.
求齐次线性方程组有非零解的充分必要条件学了矩阵没(线性代数)由方程组可知3*3的行列式 | a 1 1 | | 1 a 1 | | 2 -1 1 | 要使齐次线性方程组有非零解则这个行列式的值必为零(线性代数中的定理) 通过解这个行列式(这里不方便写出过程,具体解法参看相关书籍)可得a*(a-1) l令其为0,可知当a=1或0时齐次线性方程组有非零解
判别齐次线性方程组是否有非零解此题方程组系数是方阵矩,则 矩阵A的行列式≠0或者A是满秩的,则方程只有零解.矩阵A的行列式=0或者A不满秩,则方程组有非零解.过系数矩阵不是方阵,则只能通过秩判断.(不是方阵,没有行列式.) 谢谢!
齐次线性方程组有非零解为什么行列式等于零理解后这个性质其实不用证明的.齐次方程组是线性方程组的特殊形式,故关于线性方程组的性质齐次方程组也适用.n个方程n个未知量的线性方程组有唯一解的充要条件是其系数行列式不等于0,这是线性代数中最重要的结论之一,证明教材上都有.注意当线性方程组的系数行列式等于0时,该线性方程组可能无解也可能有无数解,而由于齐次方程组必有零解,故系数行列式等于0时齐次方程组不可能无解,所以有无数组解,也就是有非零解.如果齐次方程组的系数行列式不等于0,那么它有唯一解,又因其必有零解,故这时齐次方程组只有零解.