概率统计（连续性随机变量）一题？ 连续性随机变量概率密度

• 概率论中的连续型随机变量的一道题求解
• 关于概率统计一维连续型随机变量及其分布的题，如图（3）小题
• 概率论证明题，若连续型随机变量X的分布函数F(x)严格单调递增，设Y=F(X),证明:Y服从区间(
• 大学概率论题目：设连续性随机变量X>0，且X^2服从[0，1]上的均匀分布，则X的密度函数f(x)=_____________

概率论中的连续型随机变量的一道题求解

提示：

1.由左连续性求

2.对F(x)求导

3.转化为1-P(x<1/3)

关于概率统计一维连续型随机变量及其分布的题，如图（3）小题

概统考察的是你对定义的理解和对微积分的掌握情况。P(1/2)=1-F(1/2)=2/3 ==>F(1/2)=1/2 ==>kx^(b+1)当x=1/2时，

k(1/2)^(b+1)=1/2 ==>k=1/(1/2)^b

概率论证明题，若连续型随机变量X的分布函数F(x)严格单调递增，设Y=F(X),证明:Y服从区间(

望采纳！！

首先，因为分布函数严格单调，Y=F(X)取值属于（0,1），

又因为FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)，所以当y<=0或者y>=1时，FY(y)=0或者1，则

fY(y)=(FY(y))'=0;

当y属于（0,1）时，FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)=F(X<=F(y)-1)=F(F(y)-1)=y

fY(y)=(FY(y))'=1;

大学概率论题目：设连续性随机变量X>0，且X^2服从[0，1]上的均匀分布，则X的密度函数f(x)=_____________

设Y=X^2

则fY(y)=1(0<=y<=1;其它为0）

x<0，FX(x)=0,fX(x)=0；x>1，FX(x)=1,fX(x)=0

0<=x<=1时

FX(x)=P(X

fX(x)=2xfY(x^2)=2x