根号2的这个连根式展开公式怎么证明？ 根号2等于多少怎么算
问一下根号二是如何得出的,用反证法推倒一下,需要过程
有一种证明√2是无理数的方法：
假如√2=p/q，其中p和q是互质数，那么p^2=2q^2
这证明p^2是偶数，从而p是偶数（注意这一步！因为要保证p是整数，所以做这样的论断，实际上是没有这样的整数p的）
设p=2r，那么q^2=2r^2，从而q^2是偶数，q是偶数，那么p和q不互质，矛盾
ok。。。
开根号怎么计算：如根号2怎么计算
√2= 1.4142135623731 ……≈±1.41421
√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
根号二一定是介于1与2之间的数。然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。
扩展资料：
根号的由来：
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数√￣的前面写上ka。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根。
比如，．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
参考资料来源：百度百科－根号
如何证明根号2不是有理数？
所以，b均为整数且互质） 则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数;b（a，刚可以表示为a/如果是有理数，所以a＾2是偶数,b互质矛盾,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2＝2b^2 b^2=2c^2 所以b也是偶数 这和a，根号2是无理数 参考资料：非原创，答案来自百度知道
证明根号2不是有理数（要详细过程哦）
这题可以用反证法来证明，证明根号2不是有理数，也就是要证明根号2是无理数。
证明：假设根号2是有理数，设根号2=Q/P（P、Q是整数，而且互质），则Q=根号2*P
所以 Q平方=2*P平方，因为右边是2的倍数，故左边Q平方也是2的倍数，从而Q是2的倍数，设Q=2n，代入Q平方=2*P平方得：2*n平方=P平方，由于左边是2的倍数，故右边P平方也是2的倍数，从而P是2的倍数，则P、Q都是2的倍数，即P、Q有公因数2，这与P、Q互质相矛盾。所以根号2不是有理数，是无理数。