求解以下导数题 导数零点问题求解探析

当0<x<(√2)/2时,f'(x)>0,说明a>3/2f'(x)=a-3x^2=0,求得x=±√(a/3),代入得f(x)的两个极值为±2(√(a/3))^3,得a=3

1. y=4x^2-3x+5y'=8x-32.y=2x+3/(4x)+5y'=2-3/(4x^2)3.y=(根号x)*(2lin3x-5)y'=根号x*(2ln3x-5)'+(2ln3x-5)/(2根号x)=6根号x/(3x)+(2ln3x-5)/(2根号x)4.y=arcsin2x/3y'=2/3*1/根.

题目1:已知曲线Y=3x^2,求过点A(1,3)的切线方程. y'=6x,X=1代入得K=6 切线方程:y-3=6(x-1) 题目2:先求切线方程:y-1=2(x-1) 切线与X轴交点的横坐标1/2,与x=2交点的纵坐标3 所围成的三角形面积=1/2*3/2*3=9/4

第一题 f(x)=f(x0)+f'(x)(x-xo)+f''(x)(x-xo)+f'''(x)(x-xo)+f''''(x)(x-xo)+0(x) 0(x) 为高阶无穷小 由已知得出 f(x)=f(xo)+)+f''''(x)(x-xo)+0(x)> f(xo) 选极小值 第二题 洛比达 法则 无穷比无穷行 直接对上下求导

1. x=1,x=2分别是它的两条渐近线,因为当x→1或者x→2时都有 arctan(……)的值趋向于arctan(+∞)=∏/2 2. 你把那个等式左右两边同时除以(x-2)就得到一个新的等式(最好拿笔出来写在纸上!!再往下看),那么当x从左边趋近于2(x→2-)时,那个新的式子的右边就趋近于负无穷大(即x→-∞),所以左边也趋近于负的无穷大,左边分两部分,一部分由于x趋于2,f(x)的一阶导数也趋近于0,可以忽略不计,另一部分就是(x-2)*f(x)的二阶导数,它应该也趋近于-∞,由于此时(x-2)→0-,所以f(x)的二阶导数应该趋近于+∞,那么f(x)的二阶导数在x=2处就应该也是正的,所以是极小值

f'(x)=a/x+1 1) 如果单调递增 a/x+1>0, x属于[2,3] a/x>-1 a>-x, ——分离变量法 (2<x<3, -2> -x>-3) a>-2 2) 如果单调递减 a/x+1<0, x属于[2,3] a/x<-1 a<-x, (2<x<3, -2> -x>-3) a<-3 综上,a>-2,或a<-3

f(1)=1/3>0f(e)=e/3-1<0 在(1,e)内有零点 f(1/e)=(1/3e)+1>0 在(1/e,1)内没有零点 望采纳 谢谢 有任何疑问请加 Q 423237840

△这一步:f(x)在x=1处切线的斜率等于f'(x)在x=1处的函数值

f(x)=2x^3-9ax^2+12a^2x a=1,则有f(x)=2x^3-9x^2+12x, f'(x)=6x^2-18x+12=6(x^2-3x+2)=6(x-1)*(x-2) 设过原点的切线方程是y=kx.切点坐标是(xo,yo),则有k=yo/xo=6(xo^2-3.

f'(x)=(x-2)(x-3)…(x-100)+(x-1)(x-3)…(x-100)+(x-1)(x-2)…(x-100)+……+(x-1)(x-2)…(x-99) f'(1)=-1x-2x…_99+0+0=-99!