既奇又偶函数图像例子 既奇又偶函数图像有几个

设原函数为f(x),且f(-x)=f(x) 导函数f'(x)=lim(t->0) [f(x+t)-f(x)]/t f'(-x)=lim(t->0) [f(-x+t)-f(-x)]/t=lim(t->0) [f(x-t)-f(x)]/t=-lim(t->0) [f(x-t)-f(x)]/(-t)=-f'(x) 所以偶函数的导函数一定是奇函数

一般地,对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x).如f(x)=x^2,⑵如果对于函数f(x).

奇函数就是:f(x)=-f(-x) 也就是该函数的图像是关于原点对称,包括定义域 偶函数就是:f(x)=f(-x) 也就是该函数的图像相对于y轴对称, 也包括定义域 既奇又偶函数即同时满足上述两个条件 f(x)=-f(-x)=f(-x) 2f(-x)=0 f(x)=0 所有满足 f(x)=0 并且 其 定义域 关于原点对称的函数,才是既奇又偶函数.

一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数. (-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数. (4)如果对于.

如果在x=0点有定义, 则f(x)=0的图像是既奇有偶函数 函数图像是X轴

①偶函数的图像不一定和y轴相交 如f(x)=1/x²,f(x)=f(-x),但f(x)≠0,所以和y轴不相交.②奇函数的图像未必和坐标轴相交,如f(x)=1/x是奇函数,但不过原点.也不和坐标轴相交.③偶函数的图像一定关于y轴对称.(性质定义)④f(x)=0 既是奇函数又是偶函数.因为 f(x)=-f(-x)=f(-x)所以正确的个数为 ③④两个

y=0

∵又奇又偶函数是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∵又奇又偶函数是偶函数 ∴f(-x)=f(x) ∴-f(x)=f(x) ∴2f(x)=0 ∴又奇又偶函数的解析式为f(x)=0 不过定义域可以不同,只要关于原点对称就行,比如:R、(-1,1),(-10,-2]∪[2,10).

有,原因;因为是奇函数,f(x)=-f(-x)又因为是偶函数,f(x)=f(-x)所以有f(x)=f(-x)=-f(-x)f(-x)=0,f(x)=0

他的图像在x轴上但不一定是整个x轴只要定义域关于原点对称即可比如f(x)=0,-1 评论0 0 0