怎么看出一个函数是增减 函数图像增减怎么看

定义法:设x1,x2两个任意实数在函数定义域中且x1>x2 比较f(x1)-f(x2)大于零或者小于0 大于0是增函数小于0是减函数 或者比较f(x1)/f(x2)大于1还是小于1 大于1是增函数小于.

方法一:求导,看导函数是否在该区间内大于0,大于0则函数为增,小于0的区间则为递减区间 方法二:定义法,设x1<x2(定义域内) 用f(x1)-f(x2),判断其正负,若f(x1)-f(x2)<0,则为增函数,反之则反 方法三,结合图想,方法很多,前两种比较常使用(如在法二的基础上,使用f(x1)/f(x2),看比值与1的关系)

1.导数法,如果在定义域内.大于0,则递增.小于0.则递减.导数的公式你可以查.很容易查到的. 2. 定义法.在定义域内设x1,x2.且x1大于x2.f(x1)—f(x2).进行化简.之后得到一个式子.通过判断其大于0还是小于0.大于0则是增函数.小于0则是减函数. 3.图像.通过画图.来进行判断. 我只想到这么多了.希望对你有帮助.加油!!! (如有错误.请高手指出,虚心接受)

1利用函数的单调性定义证明,即x1反之是减函数2利用导函数证明函数的单调性

第一 看函数图像 第二 用定义方法证明 即设X1 或结果与1的大小 即F(X1)第三 对原函数求导 看F'(X)是恒正还是恒负 恒正为增 恒负为减

配方求出对称轴,二次项系数a>0 ,开口向上,对称轴左侧,单调递减、对称轴右侧,单调递增;二次项系数a<0 ,开口向下,对称轴左侧,单调递增、对称轴右侧,单调递减.

要证明一个函数是增还是减,一般的方法是取任意两个值(X1,X2;X1

1.可以画图2.借助口诀:增函数+增函数=增函数 增函数—减函数=增函数 y=x分之1 和y=x的增减性相反

比如,y1=(1/2)^x是减函数,y2=√x是增函数,那么复合函数y=(1/2)^(√x)就是减函数,这就是“异性则减”.再比如,y1=(1/2)^x是减函数,y2=1/x也是减函数,那么复合函数y=(1/2)^(1/x)就是增函数,这就是“同性则增”.

函数的单调性是函数的一个重要性质,学会判断函数的单调性对学生来说尤为重要.函数单调性的定义是我们判断函数单调性的主要依据. 一、判断函数单调性的几种方法 1.定义法:一般地,设函数f(x)的定义域为Ⅰ,如果对于定义域 Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.