求本题的极限 高数极限62道经典例题

(1)原式=lim(t->0) (3tx^2+3xt^2+t^3)/t=lim(t->0) (3x^2+3xt+t^2)=3x^2 (2)原式=lim(x->∞) . (x^2/2)*(2x)/x^3=1 (7)原式=lim(x->∞) x*(1/x)=1 (8)极限不存在 (9)原式=lim(x->∞) (x^.

一般地,是采用“分子分母同除以'绝对值'大的n次项”的方法、利用＂丨q丨<1时,lim(n→∞)丨q丨^n=0＂求解.本题中,分子分母同除以“(-3)^n”,而lim(n→∞)(-2/3)^n=0,∴lim(n→∞)丨[2^n+(-3)^n]/[2^(n+1)+(-3)^(n+1)]丨=lim(n→∞)丨[(-2/3)^n+1]/[2(-2/3)^n+(-3)]丨=丨1/(-3)丨=1/3.供参考.

(1)limx→2.(x^3-6x^2+12x-8)/(x^3-x^2-8x+12)连续用罗比达法则.=limx→2.(3x^2-12x+12)/(3x^2-2x-8)=limx→2.(6x-12)/(6x-2)=(12-12)/(12-2)=0由无穷大与无穷小的关系的.limx→2.(x^3-x^2-8x+12)/(x^3-6x^2+12x-8)=∞(2)limx→π/2.cosθ/(π-2θ)=limx→π/2.-sinθ/(-2)=[sin(π/2)]/2=1/2(3)limx→+∞.1/e^(ax)=limx→+∞.1/[e^(ax)*a]=limx→+∞.(1/a)*e^(-ax)=(1/a)*0=0如果有疑问欢迎追问.

1、本题是无穷大比无穷大型不定式;.2、解答方法是:A、化无穷大计算为无穷小计算;然后,B、无穷小就直接用零代入..3、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释..4、若点击放大,图片更加清晰..

这个,好像是比较庞大的体系问题啊,还是看书吧.不过我有学习高数42章经送你.. \r\n\r\n口诀 8:极限为零无穷小,乘有限仍无穷小.\r\n\r\n口诀 9:幂指函数最复杂,.

看了你和楼上回答者的交流,发现你求导方法还是不对; 函数(1+x)^x没有直接求导法则(公式)可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求;你是仅按幂函数求导的; 该函数只能埂氦囤教塬寄剁犀筏篓先取对数化成两(可直接求导)函数的相乘式后按法则求导: [(1+x)^x]'=[e^x*ln(1+x)]'=(利用指数函数和复合函数求导法则)= ={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x*ln(1+x)]' ={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x/(1+x)+ln(1+x)] =[(1+x)^x]*[ x/(1+x)+ln(1+x)]; 最后求得的导数什么都有,很复杂;而x*ln(1+x)的导数则相对简单多了;

1、lim(x→0)[e^(2x)-e^(-2x)]/2x 应用罗必塔法则得到:=lim(x→0)[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 . lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x=lim(x→∞){[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 用到重要的极限公.

lim(n->inf)[3n^2+n]/[2n^2-1] = lim(n->inf)[3+1/n]/[2-1/n^2] = 3/2 【当分子,分母都是无. 极限就出来了.】 lim(n->inf)[(3n)^2+n]/[(2n)^2-1] = lim(n->inf)[9+1/n]/[4-1/n^2] = 9/4 .

lim[(ax^2+bx+c)/(x-1)] (问:x→∞吗?若是则:) =lim[ax+b+c/x)/(1-1/x)] =lim(ax+b)=limax+b要使 limax+b=5 则 极限limax=0则a=0,所以原式=b=5故原极限中:a=0,b=5,c为任意实数.

lim(sec²-1+1)的cot2x次方 我说思路,sec²x-1=tan²x,原式为lim(1+tan²x)的cot2x次方,因为X趋于0,所以tan²x也趋于0,高数一不是学过两个重要极限么?这里就可以应用第二个重要极限了.