请问这道线性方程题目，这个秩为什么这样算，跟公式不太一样，还是说我代错了？求大佬详细解释，谢谢

求解线性代数关于秩的问题，这道题怎么做啊？

这是一个非齐次方程组，判断解得情况要看系数矩阵的秩和增广矩阵的秩之间的关系：

非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。

有唯一解的充要条件是rank(A)=rank(A, b)=n。

有无穷多解的充要条件是rank(A)=rank(A, b)

A的秩是m，[A:b]相当于在A的每一行后边都各加一个数而已，不影响秩的情况，楼主可以

求得rank(A)和rank(A, b）的秩进行分析即可。根据以上求解。

望采纳！

（a,b）= [1 1 0 0 5 高斯消元 [ 1 1 0 0 5

2 1 1 2 1 0 -1 1 2 -9

5 3 2 2 3] 0 0 0 -2 -4]

r（a）=r(a,b)=3，n-r(a)=1，有一个自由变量x3

先求相应其次线性方程组的基础解系，令x3=1，解出x4=0，x2=1,x1=-1,所以齐次方程通解为

k[-1 1 1 0]t

再求得其次方程组的特解，令x3=0，解出x4=2，x2=13，x1=-9，特解为[-9 13 0 2]t

所以方程组的通解为[-9 13 0 2]t+k[-1 1 1 0]t（k不等于0）

高斯消元过程没有错，但还没有消到最后，还有你最后得出结果的方式不对。左边的只是系数，应该乘上未知数去求解。例如－2w=0，得到 w=0。

有什么不明白，作为帅哥，我可以慢慢教你~

相关系数表示两者线性相关程度，相关系数为1表明Y和X是线性函数关系，所以Y=aX+b是必然事件，因而