高数多元函数求最值这道题是怎么算出x取值范围的? 高数极值b方 ac 极小值

• 多元函数求最值
• 【高数】多元微分，这道题怎么判断出z是x的函数即z=z（x）？
• 高等数学中求函数最值的方法
• 高数多元函数求极值的问题 想这种求二次偏导后还带有x的怎么办，没法判断b方-ac是否小于零。 后面

多元函数求最值

没有最大值，也没有最小值，1< f(a,b,c) <2.

取a=b=n, c=8/(n^2), 当n→+∞时，f(a,b,c)→1;

取a=8(n^2), b=c=1/n, 当n→+∞时, f(a,b,c)→2.

【高数】多元微分，这道题怎么判断出z是x的函数即z=z（x）？

y = sinx

隐函数 φ是 x 的函数。

2xφ1+cosx(e^sinx)φ2+φ3(dz/dx) = 0, dz/dx = -[2xφ1+cosx(e^sinx)φ2]/φ3.

u = f(x, y, z)

du/dx = f1+f2(dy/dx)+f3(dz/dx) = f1+f2(cosx)-f3[2xφ1+cosx(e^sinx)φ2]/φ3

追答：

不是 φ（u）= 0，是 φ（x^2, e^y, z）= 0.

例如 3x^2 + 2e^y - z = 0, z = 3x^2 + 2e^(sinx) 不就是 z 是 x 的函数吗 ？

高等数学中求函数最值的方法

方法如下：1。区间端点，接触函数在区间端点的值。2。寻找单调区间，如果是极值点则判断极大值还是极小值，如果不是极值点，则求出在该单调区间上的最值（肯定是在端点处，因为是单调的）3。比较以上的各端点处函数值和极值，最大的为最大值，最小的为极小值。回答完毕。。希望帮到你。

高数多元函数求极值的问题 想这种求二次偏导后还带有x的怎么办，没法判断b方-ac是否小于零。 后面

对不同的驻点(x0, y0), 将x=x0代入就可以算出了嘛

比如对(0, 0), B²-AC=-12<0

对(2,2), B²-AC=12*2-12=12>0