矩阵函数的梯度求法 矩阵梯度公式

设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w,在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw,则称为该物理参数的梯度,也即该物理参数的变化率.如果参数为速度、.

已知函数f(x,y,z)=3x² +2y²+z²-yz-2x-3z+1,求梯度gradf(1,1,1) 解:grad f=df/dx i +df/dy j + df/dz k (d都是偏微分) =(6x-2)i+(4y-z)j+(2z-y-3)k 所以gradf(1,1,1)=4i+3j-2k

gradient函数

∇=∂u/∂xi+∂u/∂yj+∂u/∂zk=(2x+3)i+(4y-2)j+(6z-6)k 梯度的模为 =[(2x+3)^2+(4y-2)^2+(6z-6)^2]^0.5 梯度模的平方 =(2x+3)^2+(4y-2)^2+(6z-6)^2

t=(-d)'*d/((-d)'*Q*d); %求搜索方向 这一步的作用不是求搜索方向, 而是求最佳搜索步长

函数的偏导数组成的向量即梯度 已知梯度求原函数 可参见:格林公式那章.

x向量=(x,y,z),a向量=(a1,a2,a3) 则f(x)=(a点乘x)/|x|^3 = (a1x+a2y+a3z)/√(x²+y²+z²)³ 梯度就按定义grad f = (df/dx,df/dy,df/dz) 方向导数是grad f * n向量/|n向量| n向量是{f'x,f'y,f'z} 代入数据就能算出来了

建议你把这个做成自定义函数哦.然后在外面对a赋值就行了.function w=hanshu(a) n=length(a); s=0; for k=1:n s=s+a(1,k); end w=0; for i=1:n w=w+a(1,i)*a(1,i)/s; end 这个是函数文件,保存的文件名为hanshu.m 接下来在m文件或者命令窗口进行调用:如a=[1 2 3 4]; w=hanshu(a)

函数沿着梯度方向的变化最快,梯度:g=(f'x, f'y, f'z)=(3x^2, 3y^2, 3z^2) 代入P0(1, 0, -1)d得:g=(3, 0, 3) 在这个方向的变化率即为方向导数值,也就是梯度的模:|g|=√(3^2+0+3^2)=3√2

标量场的梯度是一个向量场.标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向,梯度的长度是这个最大的变化率.更严格的说,从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似.在这个意义上,梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况. 在单变量的实值函数的情况,梯度只是导数,或者,对于一个线性函数,也就是线的斜率. 梯度一词有时用于斜度,也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度.可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度.梯度的数值有时也被成为梯度.