无穷等比级数求和公式 无穷级数求和常用公式

首先,＂无穷＂等比数列求和公式为什么是a1/(1-q) 条件是|q|<1 .也就是说,在你的“1+x+x^2+x^3+……”中,X不能随便赋值,而是必须绝对值小于1的数 (且不等于零).你也可以想到,既然是无穷,对于一般等比数列的求和公式:S(n) = [a(1) - a(n+1)] / 1-q 既然|q|<1,那么 当n趋近于正无穷的时候,a(n+1)就可以当做0来处理了.本质上就是,|q|>1,当n趋近于正无穷,q^n 趋近于零了.

其前N项和公式为:1、Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)(q≠1)2、Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1).若q的绝对值大于等于1,则无穷等比数列的各项和不存在,不能用上面的公式.例如:扩展.

等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q不等于 1).一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数,即:A(n+1)/A(n)=q (n∈.

无穷递减等比级数求和方法统一为 Sn=a1/(1-q) 这里a1是首项,q是公比.Sn=7/9/(1-7/9)=7/2 无穷递减等比级数意思就是公比绝对值小于1且不等于0的等比级数

^ln(x+1)的麦克劳林级数:x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.+(-1)^(n+1)x^n/n+. x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-.(阿贝尔第二定理) -1<x<1时1 bdsfid=＂118＂ (1+x^2)=＂1-x^2+x^4-x^6+.+((-1)^n)(x^(2n))+.＂> 两边积分得arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+. 将x=1代入得arctan1=pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+.(阿贝尔第二定理) 您记忆错乱</x

等比数列求和公式: 对于你给的题目,a1=7/9,q=7/9 当n趋于无穷大,(7/9)^n=0 所以得到Sn=(7/9)[1-(7/9)^n]/(1-7/9)=7/2

等比数列{a(n)},a(m+n)=a(m)*q^n.前n项和S(n)=a(1)*(1-q^n)/(1-q)..当 |q|称为无穷递缩等比数列的和.

无穷等比数列只有当公比︱q︱

s1=a^2s2=a^2*25/49s3=a^2*(25/49)^2……Asn=a^2/[1-25/49]=(49/24)*a^2

等比数列的各项和是a1(1-q^n)/(1-q),无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数 这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0 就可以省略了就剩下a1/(1-q)了