高数。复合函数。帮忙看下,具体步骤写的对吗? 函数的复合过程怎么写
高数复合函数求导,求详细步骤
(e^2x)’=2*e^2x=2*e^2x
(2x-1)'=2
(x^2)'=2x
y'={(e^2x)'*(2x-1)'*x^2-(x^2)'*e^2x*(2x-1)}/(x^2)^2
最后代入以上 约掉x就得到了
复合函数求偏导,一小题,请问我自己写的答案是否正确?帮忙看下,谢谢
如图。你的思路没有问题,但是f下面得有标注x,y,因为这是求偏导,有两个未知数,而不是一元函数求导。
关于高等数学复合函数
【题目】:
【答案】:
1、y=u,u=√t,t=m+1,m=2x
2、y=e^u,u=cosx
3、y=arctanu,u=5^x
4、y=lnu,u=sint,t=³√m,m=n+1,n=3x²
5、y=Au³,u=sint,t=wx+φ
6、y=u²,u=lnt,t=arccosm,m=x²
【附】
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当Mx∩Du≠Ø时,二者才可以构成一个复合函数。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(composite function),记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。
指出复合函数复合过程?详解
首先你必须理解复合函数就是由两个或两个以上的基本函数如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数(高中阶段)复合而成。
1.y=cosu u=5x 2.y=u^8 u=sinx 3.y=u^(1/2) u=2-3x 4.y=a^u u=1-x 5.y=lgu u=arctanv v=t^(1/2) t=1+x^2
(愿上面的说明对你有所帮助)