周期函数周期怎么求 函数周期性规律及公式

对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周.

f(x)为奇函数,则f(2-x)=-f[-(2-x)]=-f(x-2) 而 f(2-x)=f(x) 则f(x)= -f(x-2) 令x-2=t,得到 x=t+2 于是f(x)=-f(x-2) 变为 f(t+2)= -f(t) 用t+2 代替t,得到: f(t+2+2)=-f(t+2) 即f(x+4)=-f(t+2) 结合f(t+2)= -f(t), f(x+4)=-f(t+2) 则 f(x+4)=f(t) 所以 周期 为 4

呈周期变化的函数,其周期的求法是根据周期函数的定义,设法找到一个常数c使 f(x+c)=f(x) 如:奇函数f(x)满足 f(2+x)= - f(2-x) 求函数的周期:因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2) f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x) 所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数

试一试求周期,你可以把一个函数式子 化成f(x)=f(x+a)的这样形式,那么它的周期就是a (当然a>0) 例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f(x+a)=-f(x) 所以 有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了. 关键是运用整体思想,去代换.行的话. 你可以照这样的思路去找题

这个题目有问题, 只能得到周期T= -4: f(x)=f(2-x) =f( -(x-2) ) =- f(x-2) -----奇函数 = - f(2-(x-2)) -----利用f(2-x)=f(x) = - f( 4-x) =f( x-4) ------奇函数 所以T=-4

利用周期函数的定义求周期:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数.求周.

T=2π/w=2π/3 用周期公式 祝学习进步!代换u=3x-π/6 u的周期是2π 所以sin(3x-π/6+2π)=sin[3(x+2/3π)-π/6] 的周期是2π/3

设 u = x - 1,则 x = u + 1.因此有:f(u) = f(x-1) = f(x+1) = f(u+1+1) = f(u+2)可见,周期是 2.

求周期,你可以把一个函数式子 化成f(x)=f(x+a)的这样形式,那么它的周期就是a (当然a>0) 例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f(x+a)=-f(x) 所以 有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了. 关键是运用整体思想,去代换.

‍ 根据定看能否找到T,是对一切x,有f(x)=f(x+T). 能找到就是周期函数,否则就不是周期函数.找到满足上述条件的最小正值就是函数的周期