x^3sinx^2是周期函数吗？

sinx^2为什么不是周期函数

因为,sinx^2 = sin(x^2) ,不是周期函数;sin^2(x) = (sinx)^2 =(1-cos2x)/2 ,才是周期函数.

判断函数f(x)=(sinx)^2是否为周期函数

利用升降幂公式得(sinx)2=(1-cos2x)/2,由此可见仍为周期函数,且周期减半.

y=x^2 * (sinx)^2的周期是多少呢?

y=x^2不是周期函数y=(sinx)^2是周期函数那么它们的乘积函数不是周期函数.这就和求两个数的最小公倍数是一个道理

求证sinx^2不是周期函数

假设 sinx^2是周期函数 且周期为T 那么 sinx^2=sin(T+x)^2 sinx^2-sin(T+x)^2=0这个公式恒成立 无论x为何值差都为0. 根据和差化积公式可得 sinx^2-sin(T+x)^2=2sin[(T^2+2Tx)/2]cos[(2x^2+2Tx+T^2)/2]=0 这里出现矛盾 不是x为任何值时 sinx^2-sin(T*x)^2=0 都成立 所有假设不成立. 所以sinx^2不是周期函数

f(x)=sin(x^2)是周期函数吗?为什么

对不起,我看错题了.这个不是周期函数.我以为是(sinx)^2,它是个周期函数,最小正周期是π.而f(x)=sin(x^2),它的因变量中有个平方,你先把x^2看成自变量X,x轴的下标是x^2,要化成sinx的形式,它的图像不呈周期性.

sinx 2是不是周期函数

sinx 2不是周期函数.因为若sinx2是周期函数,设p是它的一个正周期,则sinx2=sin(x+p)2令=0,p=(kPi)^0.5在令x=1/4(Pi/k)^0.5, sinx2=sin(pi/16k)sin(x+p)2=sin(Pi/16k +kPi+Pi/2)=+-cos(Pi/16k),取正tg(Pi/16k)=1显然不成立.

如何证明 f(x)=x^2sinx 不是周期函数 ?

证明:用反证法假设y=sin(x^2)是周期函数,且周期为T(T≠0)则sin(x^2)=sin[(x+T)^2]=sin[(x-T)^2]即:sin(x^2+2Tx+T^2)=sin(x^2-2Tx+T^2)sin(x^2+T^2)cos(2Tx)+cos(x^2+T^2)sin(2Tx)=sin(x^2+T^2)cos(2Tx)-cos(x^2+T^2)sin(2Tx)∴ cos(x^2+T^2)sin(2Tx)=0∴ 但上式只有当T=0时才满足当x取任意值时恒成立矛盾所以y=sin(x^2)不是周期函数

y=sinx^2为什么不是周期函数

如果函数y=f(x)是周期为T≠0的函数,那么f(x+T)=f(x);函数f(x)=sinx²不存在那样的T≠0,能使得sin(x+T)²=sin(x²+2Tx+T²)=sinx².故y=sinx²不是周期函数.

证明y=sinx^2不是周期函数

反证法:假设y的周期为T,则任取x,有sin(x+T)^2=sinx^2(x+T)^2=x^2+2kπ2Tx=2kπ-T^2,这里k为整数这个式子左边随x连续变化,右边只取k为整数时的离散的值所以左右不可能相等所以假设错误,此函数不是周期函数

y=sinx^2为什么不是周期函数

假设y=f(x)=sinx²是周期函数,周期为T,则有 f(x+T)=sin(x+T)²=f(x)=sinx²,对于x∈R的任意值均成立 令x=0 sinT²=sin0=0 ∴T²=kπ k≠0 T=√kπ f(x+√kπ)=sin(x²+2√kπ·x+kπ)=±sin(x²+2√kπ·x),显然不恒等于sin(x²),与假设矛盾.∴y=sinx²不是周期函数