解析几何定点问题 解析几何过定点结论

定点定值问题的实质为等式恒成立,方法为待定系数法.定点问题,关键在于寻找题中的已知量、未知量间的平行、垂直关系或是方程、不等式,然后将已知量、未知量代入上述关系,通过整理、变形转化为过定点的直线系、曲线系的问题来解决.定值问题,关键在于选定一个适合该题设的参变

证明:设M(x1,y1),N(x2,y2),P(x3,y3). 易得直线AB的方程为:y=b(x+a)/a→P[x3,b(x3 + a)/a]. 由x²+y²=c²/4→y'= -x/y 由[y1 - b(x3 + a)/a]/(x1 - x3)= -x1/y1,[y2 - b(x3 + a)/a]/(x2 - x3)= -x2/y2得: 直线MN的方程为(by/a + x)x3 + by=c²/4 令by/a + x=0, by=c²/4→x= -c²/(4a),y=c²/(4b) 故:当c为定值时,直线MN过定点E[-c²/(4a),c²/(4b)].

解析几何本来就是用代数的知识解决几何问题,而数学中流传着这样的一句话:活几何,死三角,繁代数.因此,做解析几何题目的计算量大,一点也不奇怪.碰到“过定点”的几何题,也即点在曲线(直线)之上,换而言之,点的坐标满足曲线(直线)方程,无论是设方程,还是直接使用待定系数法时,把这个考虑进去就行了.至于计算过程,有时可以找到技巧,但是前提是你掌握该技巧,有的老师会为了某个技巧而专门出一道题,但是毕竟是少数,所以,只要有足够的耐心,总是可以把题目解出来的.多做题,有助提高技巧.

恒过定点是考的单动点问题

先随便在平面上做一点a,然后再任意选一点b,然后再选择ab,构造直线,随意拖动b点,这样的直线都恒定过点a

平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线). 对于本题, a^2=4,所以a=2 c=4-3=1 e=c/a=1/2 右准线方程是 x=a^2/c,即x=4 做M到右准线L的垂线N,这样MF/MN=e=1/2,所以MN=2MF 这样MP+2MF就等于MP+MN,而P就定点,L为定直线,就变了点到直线的距离,肯定是垂线段最短 所以做P到L的垂线,与椭圆的交点就是所求的距离的值最小时,点M的坐标,这时PM//X轴, 所以将y=-1入代椭圆方程,解得 x=2√2/3 (负值在左边,舍去) 所以M点坐标是(2√2/3,-1)

由动点P到直线X=4的距离等于到定点F的距离的2倍, 得:P到x=2的距离等于到定点F的距离.所以P的轨迹是抛物线.p=2*2=4,又准线是x=2所以P:y^2=-8x 弦CD =根号(1+k^2)*C点D点的横坐标之差的绝对值.因为F(2,0)所以直线方程可求.联立方程组:y^2=-8x,y=x-2求x1-x2的值.然后求A到y=x-2的距离,可求面积S

最好 能用向量的都用向量 结合坐标系 !考纲明确规定 高考中的解析几何必须可以建立坐标系 学会坐标系 灵活运用 所有的问题就很轻松·

把以前的高考卷拿出来解几连着做几题弄懂它你就有套路了首先对定义要很熟然后就是 一般都要联立然后找关系化几何关系为数学的式子解出来就OK了

这题比较经典啊 有两种方法 ,既然是圆和直线 ,就有很多技巧 1是平面几何法 也就是连圆心作为正方形的一条对角线 构造正方形 ,那么除了圆心的另外2个顶点就是所.