怎么确定奇延拓 怎么判断是奇偶延拓
奇延拓要求关于Y轴为奇函数,偶延拓要求关于Y轴为偶函数.二者通俗的讲就是扩大定义域,使其成为在定义域上为特殊的函数.
延拓是若有必要情况下,进行拓展.前提是你自己有必要,也就是如果题目有要求相关的求解,那么他就是不必理会题目之前定义了!
f(x)的奇延拓,偶延拓,周期延拓的通用解法奇延拓:若已知区间(0,a)上的定义的函数f(x),若令f(-x)=-f(x)扩充定义函数在(-a,0)上的函数值,并令f(0)=0,那么这样得到定义在(-a,a)上的函数f(x).这种扩大函数.
具体什么时候用奇延拓什么时候用偶延拓周期延拓以后为奇函数的为奇延拓.周期延拓以后为偶函数的为偶延拓.
这个怎么来的?什么是奇延拓?偶延拓?建议去复习傅里叶级数相关知识.基础知识没有掌握的基础上做题是没有效果的.
怎么判断奇函数和偶函数.奇函数是关于原点对称的图形,偶函数是关于Y轴对称的图形,因此,首先要考虑它们的定义域是否关于Y轴对称,如果有断点且不对称,就直接可以判定既不是奇函数,也不是偶函数,如果对称(不管有无断点,如X不等于0),就根据F(X)=F(-X)或F(X)=-F(-X)判断是奇函数还是偶函数
傅立叶级数中求正弦级数和余弦级数范围为【0,π】,怎么判断取奇延拓还是取偶.奇延拓是为了展开成正弦级数,偶延拓是为了展开成余弦级数,就是这样子的!
怎么判断奇函数和偶函数?先看定义域是否关于原点对称,不对称就不是奇函数也不是偶函数 若对称,如果函数y=f(x),对任意的x值,满足条件f(-x)=-f(x)就是奇函数,满足f(-x)=f(x)的就是偶函数 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
怎么确定是奇函数还是偶函数???首先定义域要关于原点对称. 其次,若是偶函数,则有f(x)=f(-x); 奇函数,则有f(x)=-f(-x); 即用-x代,看它与f(x)的关系.
傅里叶叶级数,什么时候用奇延拓什么时候用偶延拓一般地,在解题时,用奇延拓和偶延拓都是可以的.但是在有一类题目中,即先让你将f(x)化成傅里叶级数,然后再利用级数求某一具体的级数的值,这个时候,就必须要采用合适的方法,我们一般是先用两种方法计算,然后再比较得出的傅里叶级数和所求级数,从而选择用奇延拓还是偶延拓.法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数,根据欧拉公式,三角函数又能化成指数形式,也称傅立叶级数为一种指数级数.