主析取范式 主析取范式秒懂

P Q R P∧Q ┐P∧R (P∧Q)∨(┐P∧R)0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 10 1 0 0 0 00 1 1 0 1 11 0 0 0 0 01 0 1 0 0 01 1 0 1 0 11 1 1 1 0 1 原公式的主析取范式:(┐P∧┐Q∧R)V(┐P∧Q∧R)V(P∧Q∧┐R)V(P∧Q∧R) 主合取范式:(┐PVQV┐R)∧(┐PVQVR)∧(PV┐QVR)∧(PVQVR)

主析取范式 在给定的命题公式中,如果有一个等价公式,它仅由小项的析取所组成,则该等价式称作原式的主析取范式. 主析取范式的惟一性 任意含n个命题变元的非永.

主合取范式:若干个极大项的合取.主析取范式:若干个极小项的析取.例, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式.主析取范式:(p∧q)∨r(p∧q∧(r∨.

主析取范式中,有若干的极小项,检查遗漏的极小项,找出相应的极大项.然后把这些极大项合取,即可得到主合取范式.详细解答,请参考百度 http://jingyan.baidu/article/1612d5005ed288e20f1eee6e.html

((p∨q)→r)→p⇔¬((p∨q)→r)∨p变成交并⇔¬(¬(p∨q)∨r)∨p变成交并⇔((p∨q)∧¬r)∨p德摩根定律⇔((p∨q)∨p)∧(¬r∨p)⇔(p∨q)∧(¬r∨p)⇔(p∨q∨(r∧¬r))∧(p∨(¬q∧q)∨¬r)

(p∨(q∧r))→(p∨q∨r) ⇔ ¬(p∨(q∧r))∨(p∨q∨r) 变成 合取析取 ⇔ (¬p∧¬(q∧r))∨. 德摩根定律 ⇔1 永真式,等价于下列主析取范式: (p∧q∧r)∨(p∧q∧¬r).

主析取范式中极小项数目,与主合取范式中极大项数目,是互补的.主析取范式是1,则含有全部极小项,因为主合取范式中极大项数目为0 也即此时主合取范式为空.反过来,主合取范式是1,则 含有全部极大项,因为主析取范式中极小项数目为0 也即此时主析取范式为空.

此题可以用真值表法求解 P Q R P∨Q (P∨Q)→R ¬((P∨Q)→R)0 0 0 0 1 00 0 1 0 1 00 1 0 1 0 10 1 1 1 1 01 0 0 1 0 11 0 1 1 1 01 1 0 1 0 11 1 1 1 1 0 成真赋值:010/100/110 成假赋值:000/001/011/101/110 成真赋值对应主析取范式:(¬P∧Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧Q∧¬R) 成假赋值对应主合取范式:(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨¬R)∧(P∨¬Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨¬Q∨R)

简而言之,主合取范式,就是若干个(只有1个也可以)极大项的合取(交集). 主析取范式,就是若干个(只有1个也可以)极小项的析取(并集). 如何按步骤求命题公式的主合取范式与主析取范式 http://jingyan.baidu/article/1612d5005ed288e20f1eee6e.html

主合取范式也可以说为0.