已知值域求定义域 已知值域求参数的范围

对称轴为x=-b/2a=-1 画出图像的最大值为x=-1时,y=-1+2+3=4 最小值为x=-5时,y=-25+10+3=-12 所以值域为[-12,4]

定义域: 明确几种特殊函数的定义域 如带根的(大于等于零),未知数在分母的(不等于零),对数(大于零)等.值域:(1)配方法:适用于二次函数型 (2)分离常数法:分子分母都有未知数 例:y=(2x+1)/(x-3) =[2(x-3)+7]/(x-3) =2+7/(x-3) 因为7/(x-3)不等于0 所以y不等于2 (3)反解法:例:y=(2x+1)/(x-3) (y-2)x-3y-1=0 所以x=(3y+1)/(y-2) 所以y不等于2 f(x)=(ax+b)/(cx+d) f(x)不等于a/c (4)判别式法:反解之后用判别式 (5)换元法 (6)图像法

这个都是一个道理啦,当知道值域求定义域的时候呢,可以根据函数的特点,因为有的一元一次可以直接表示的1元2次的话呢,是需要根据函数图形来确定的.就是反过来来确定另一个未知数的值

x∈[-π/6,a]2x∈[-π/3,2a]2x+π/6∈[-π/6,2a+π/6]∵sin(-π/6)=-1/2sinπ/2=1sin(7π/6)=-1/2值域:[-1/2,1]∴π/2=<2a+π/6<=7π/6π/3=<2a<=ππ/6=<a<=π/2a的取值范围:[π/6,π/2]

y=f(x)定义域为[-2,4],那么y=f(-x)的定义域为[-4,2]取交集那么函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是[-2,2]

用反函数啊(就是x用y来表示)那么值域就变成定义域了,那么求出来的值域就是原题的定义域.例如y=2x+1的值域是(2,6),求x的定义域.换成反函数为:x=y/2-1/2,y的定义域为(2,6).又因为这个是单调递增函数,所以值域为(1/2,5/2).故原题x的定义域为(1/2,5/2).当然我举的例子比较简单,一般的题估计比较难,重点在判断函数的单调性上.

最直接的方法是观察图像,当然,也可以研究单调性

根据值域先列出一个不等式,然后分类讨论分母的正负,然后两边同乘以分母,再解不等式

举例说明:y=√(x²-3x-4) x²-3x-4≥0(x-4)(x+1)≥0 x≥4或x≤-1

具体情况具体分析:(1)严格意义上来讲是不行的.因为从函数的定义入手,我们只要求在 f 的映射下,满足在集合A中的一个元素都能在集合B中找到与之对应的元素,即A→B,但并没有要求B→A,因此通过值域并不一定能找出其函数的定义域.(2)有些函数则可以通过其值域求出定义域,例如:f(x)=x+3 ,已知其值域为【2,4】,求函数的定义域.显然 x=f(x)-3,因此函数的定义域即为【-1,1】.所以,通过值域并不一定能求定义域,有些可以,有些不可以.