a的行列式怎么求 方阵a的行列式怎么求

利用行列式的性质就可以如图建立递推关系式,从而是间接求出这个行列式的值. a的行列式的推导过程是:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1).行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | .无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.

对角线展开: |a1 b1| =a1b2-a2b1 |a2 b2| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1 |a3 b3 c3| 降阶展开(适合高阶行列式) 如三阶行列式 按第一阶展开 |a b c| |d e f |=a*|e f|-b*|d f|+c*|d e| |g h i | |h i| |g i| |g h| 按中阶展开 以上行列式=e*|a c|-d*|b c|-f*|a b| |g i| |h i| |g h| 其他行列式计算相仿

定义法:求出各元素的代数余子式,矩阵阶数越大,计算量越大 求逆法:求出矩阵 A 的行列式 |A| 和逆矩阵 A^(-1),伴随矩阵 A* = |A| A^(-1) 可参阅 http://zhidao.baidu/question/369306430482213364 实例

AA*=|A|E 这个式子应该知道的吧,那么对这个式子的两边再取行列式,得到 |A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n,所以 |A| |A*| =|A|^n 于是 |A*| =|A|^ (n-1)

这个有什么需要求的,就是0而已 你可以按第2行展开 或者直接根据第234行线性相关得到 或者根据行列式的定义,每一项都是每一行取一个、不同列的元素相乘,可是234行取不同列总有0

将第2行至第n行都加到第1行,则第一行元素全部变为 (n-1)a+1,然后提取该数,即得上式

用初等行变换,来去矩阵A的行列式

r1-2r3, r2-3r30 0 -a -d0 0 b-3a c-3d1 1 a d2 1 b c= 行列式-a -d b-3a c-3d 乘1 12 1 你自己算吧

只有在满足行列式a和b 有n-1行或列完全一样的时候 才能进行a+b的计算 二者相加即可 而如果是|ab|,那么就等于|a| *|b|=12

当这个矩阵是n*n时,可以求它的行列式.可以按照某行或者某列展开.