设A,B是两个n阶方阵，若A～B,且A可逆，则A*~B*。为什么需要加一个A可逆的条件？

• A，B均为n阶可逆方阵，则AB的伴随矩阵（AB）*=（　　）A．A*B*B．|AB|A-1B-1C．B-1A-1D．B*A
• 设A,B为n阶可逆矩阵，则下面可逆的是
• 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（　　）A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B．矩阵C的
• 设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（ ）

A，B均为n阶可逆方阵，则AB的伴随矩阵（AB）*=（　　）A．A*B*B．|AB|A-1B-1C．B-1A-1D．B*A

设P=（AB）*，则P满足：ABP=|AB|E．①

因为A，B均为n阶可逆方阵，

所以AB可逆，

故由①可得，

P=|AB|（AB）-1=|AB|B-1A-1，

即：（AB）*=|AB|B-1A-1．

同样分析可得，

A*=|A|A-1，B*=|B|B-1．

因此，（AB）*=|AB|B-1A-1 =（|B|B-1）（|A|A-1）=B*A*．

故选：D．

设A,B为n阶可逆矩阵，则下面可逆的是

答案是A。

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（　　）A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B．矩阵C的

因为C=AB，所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示．

又B可逆，所以A=C把矩阵A=CB-1．

从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示．

因此，C的列向量组与C的列向量组是等价的．

故选：B．

设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（ ）

由A，B都是n阶可逆矩阵，得（AB）-1=B-1A-1，（BA）-1=A-1B-1又AB=BA因此（AB）-1=（BA）-1即A-1B-1=B-1A-1故选：C．