如何理解三角形外角平分线定理中的这句话？(三角形的外角平分线定理)
三角形的外角平分线定理
"外分”就是外角平分线与对边的延长线相交。
“三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段”就是外角平分线与对边的延长线相交的交点到对边两端点的线段。
三角形外角平分线定理是什么，能不能用画图来解释谢谢吖
三角形两边之比等于其夹角的外角平分线外分对边之比。即：在△ABC中，若∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D，则BD︰CD=AB︰AC。
图解证明如下：
如下图所示，过C作AD的平行线交AB于点E。
∵EC//AD
∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC，∠CAD=∠ACE
∵AD为∠BAC的外角平分线
∴∠1=∠CAD
∴∠AEC=∠1=∠CAD=∠ACE
∴AE=AC
∴BD︰CD=AB︰AC
扩展资料：
三角形外角平分线定理的应用
1、由角平分线的性质联想两线段相等；
2、利用外角平分线定理，在较长的线段中截取一段与求加法运算的两条线段中的一条相等，然后证明另一端等于加法运算的另一条线段；
3、利用外角平分线定理，在较短的一条线段的基础上通过延长再截取的方法将求和的两条线段连结在一起。
三角形外角平分线定理在几何计算或证明中起着“桥梁”的作用。
参考资料来源：百度百科—外角平分线定理
三角形的外角平分线定理内容及证明方法
在三角形abc中，角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC
证明：过点d作de平行ac交ba于e
因为角cad=角dae
所以角cad=dae=ade
所以ae=de
BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC
内外角平分线定理是什么
角平分线定理 ■ 角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
■ 三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。
【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。
■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
■定理1：角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
■逆定理：在一个角的内部（包括顶角），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例，
如：在△ABC中，AD平分∠BAC，则BD：DC=AB：AC
证明:
任意△ABC，AD为∠BAC的角平分线
由正弦定理可知
BD/sin∠BAD=AD/sinB
DC/sin∠CAD＝AD/sinC
由上式可以得
BD/DC＝sinC/sinB
又因为AB/sinC=AC/sinB
所以sinC/sinB＝AB/AC
所以BD/DC＝AB/AC
外角和内角差不多