求导∫(0,x)f^2(t)dt，f^2(t)需要导一下吗？(∫t f t dt求导)

设f(x)为可导函数,满足方程∫(0,x)f(t)dt=x2+f(x),求函数f(x)

∫(0->x)f(t)dt=x^2.f(x) f(x)= x^2f'(x) + 2xf(x) [(1-2x)/x^2] f(x)= f'(x) ln|f(x)| = ∫ [(1-2x)/x^2] dx=-1/x - 2ln|x| +c' f(x)= ce^(-1/x - 2ln|x|) =ce^(-1/x) /x^2

设函数f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是() A. ∫(0,x)f(t^2)dt B. ∫(0,x)f^2(t)dt C. ∫(0,x

F(x)=∫(0,x)f(x)dx的奇偶性与f(x)的关系是:f(x)的奇偶性与F(x)的奇偶性相反.由于g(t)=t[f(t)+f(-t)]=-g(-t)为奇函数,故F(x)=∫(0,x)t[f(t)+f(-t)]dt为偶函数.

∫(x - t)f(t)dt 积分上下限分别是x和0,如何求导?

设g(x)是f(x)的一个原函数, F(x)=∫<0,x>(x-t)f(t)dt =(x-t)g(t)|<0,x>+∫<0,x>g(t)dt, =-xg(0)+∫<0,x>g(t)dt, ∴F'(x)=-g(0)+g(x)=∫<0,x>f(t)dt. 求导是微积分的基础,同时也是微积分计.

高等数学 F(x)=∫(0~x^2)e^( - t^2)dt,求F(x)的极值及曲线F(x)的拐点,且

f(x)=(x^2-1)e^(-x^2),这是个偶函数,当x->无穷时趋于零.f'(x)=2xe^(-x^2)(2-x^2)=0, 解为x=0,-√2或√2在x轴的右半部分,x在[0,√2]f'(x)>=0所以f(x)在这个区间单调增,在[√2,正无穷]f'(x)评论0 0 0

∫0到1f(x)dt求导

设∫0~1f(t)dt=b 函数两边分别从0~1积分 得到 b=∫0~1 x dx+ 2∫0~1 b dt b=1/2+2b b=-1/2 所以f(x)=x-1/2

求f(x)=∫(上x^2,下0)根号(1+t^2)dt 的导数

∫(1+t^2)dt=t+t^3/3 +c f(x)=x^2+x^6/3 f'(x)=2x+2x^5

对一个积分求导

令tx=u,则t=u/x 被积函数为f(u)d(u/x)=[f(u)/x]du 上限为0 下限为x 积分的式子与x无关,把x提出来 最后求导的式子就是一个分子分母都含x的分式 答案是 [∫f(u)du-xf(x)]/x^2 其中积分式子下限为0,上限为x

设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2 - t^2)dt=?求详细解题步骤~

找你这道题找得我好辛苦啊!解法一:换元法!令u=x∧2-t∧2,则t=√(x∧2-u) 当t=0时,u=x∧2,当t=x时,u=0.且dt=(-1)/2√(x∧2-u) ∴原式=∫f(u)*√(x∧2-u)*(-1)/2√(x∧2-.

设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt

若f(x)是奇函数,即f(x)= -f(-x) 那么 F(-x)=∫(0,-x) f(t) dt 代入f(t)= -f(-t)=∫(0,-x) -f(-t) dt=∫(0,x) f(-t) d(-t) =∫(0,x) f(t) d(t)=F(x) 所以F(-x)=F(x) 因此F(x)是偶函数

(x - t)f(t)dt从0到x的积分的导是什么

dt当然是对t积分,在这里x是个常量;令u=x-t,则du=-dt ∫f(x-t)dt =∫f(u)dt= - ∫f(u)du 把积分范围相应改成u的取值范围 x到 0,这里就是积分区间倒过来了.