高等数学关于幂级数的相关问题？

高等数学幂级数的问题

1/(x+1)(x-1)=1/(x²-1) 1/(t-1)在t=0处展开为 1/(t-1)=-1+t-t²+t³+……=∑(n=0到+∞) (-1)^(n-1)*t^n 将x²代入t得 1/(x²-1)=-1+x²-x^4+x^6+……=∑(n=0到+∞) (-1)^(n-1)*x^2n

关于高数中幂级数的和函数问题

意思就是加一个常数,求导结果不变.

一道高数问题,关于幂级数的 题目: 把函数f(x)=x^3-2x+4 展成(x+1).

f(x)= x^3 - 2x + 4= (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - 3x^2 - 5x + 3= (x+1)^3 - 3x^2 - 5x + 3= (x+1)^3 - 3(x+1)^2 + x + 6= (x+1)^3 - 3(x+1)^2 + (x+1) + 5希望有帮助

高等数学 无穷级数问题 幂级数∑(x-a)^n/n在x=-2处条件收敛,在x=2.

因为针对正项级数的敛散性判别法的有效范围还可以扩大,也就是说,还可以用于判断更多的级数是收敛的.这是通过引入绝对收敛的概念而得到的.如果我们把一个任意.

有关高等数学下册幂级数的题目

高数幂级数问题, f(x)=(1+x)/(1-x)ˇ3展开成x的幂级数

f(x)=(2-(1-x))/(1-x)^3=2/(1-x)^3 - 1/(1-x)^2 = (1/(1-x))''- (1/(1-x))'.1/(1-x)=∑x^n,-1逐项求导,得1/(1-x)^2=∑nx^(n-1)=∑(n+1)x^n,-12/(1-x)^3=∑n(n+1)x^(n-1)=∑(n+1)(n+2)x^n,-1所以,f(x)=∑(n+1)(n+2)x^n - ∑(n+1)x^n=∑(n+1)^2x^n,-1

高数中级数的问题 谁来给我开辟下思路

设幂级数∑(an x^n)的收敛半径是r,则幂级数在(-r,r)内绝对收敛. 如果an≠0,则通过系数an求收敛半径r,对于本题来说,系数an不是恒为非零,偶数项的系数全是0,所以无法直接求收敛半径r,而是看作函数项级数,判断∑|an x^n|在什么条件下收敛,一般使用比值判别法或根值判别法

【高数级数问题】第一题题目如图求解答!

由阿贝尔定理:幂级数Σan(x-x0)^n在x=X处收敛,必有当|x-x0|<|X-x0|时,此幂级数绝对收敛.有题目,收敛的中心在x=1,且当x-1=-1,即x=0处条件收敛.若当x<0,存在这样的x使得幂级数收敛,则由阿贝尔定理可得在x=2处绝对收敛,与题目矛盾,所以x=0就是收敛区间的最左端,又收敛的中心是x=1,则收敛域必为[0,2)或[0,2].当x=2,所得的级数变为Σan,因为题目中告诉了交错级数Σan(-1)^n是条件收敛,所以对所有的n,an同号,而条件收敛的交错级数,对应的正项级数必发散,所以无论an恒正或恒负,Σan发散,即原幂级数的收敛域为[0,2).

考研高数数学三幂级数问题,第一问看不懂啊,收敛半径范围和两个级.

简单的说吧,设来有两个级数a和b.1.若a收敛,且b<a,则源b必定收敛.2.若a收敛半径为R,且b<a,则b的收敛半径至少为R.即Rb>=Ra.对比本题,要证明级数zhidaoc的收敛半径≥1,那么找一个级数d>c,且d的收敛半径为1即可.

高数求解 常用的幂级数表达式有哪些

常用的有sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)^m,1/(1-x),e^x就这几个.cosx=1-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+. x属于(负无穷,正无穷)sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)-(x^7)/(7!)+.x属于(负无穷,正无穷)