高中数学集合，想问一下这个还有其他的证明方法吗？ 高中数学集合知识点

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比较法、综合法、分析法、数学归纳法、反证法 麻烦采纳,谢谢!

对于a,当n=2k(偶数)时a为4k+1,当n=2k-1(奇数)时a为4k-1很明显a=b

(1)三角代换法:多用于条件不等式的证明,当所给条件较复杂,一个变量不易用另一个变量表示,这时可考虑三角代换,将两个变量都有同一个参数表示.此法如果运用恰当,可沟通三角与代数的联系,将复杂的代数问题.

Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 注:u表示全集.根据图像吧???

列举法,描述法,图示法

A={xlx=3k-2,k∈Z},B={yly=3n+1,n∈Z},S={yly=6m+1,m∈Z}对于A集合,当k=n+1时,x=3k-2=3n+1=y∈B,容易知道对于任意的整数k都有一个整数n与之对应,反之,对于每个n也都有k值与之对应,说明对于集合A中每个x,在集合B中总有y与之对应,反之也成立.即A=B. 现在来说集合B与S的关系.对于集合B,当n=2m(偶数)时,y=3n+1=3(2m)+1=6m+1,即这个y也属于S,也就是说当n是偶数时,B中的元素就跟S中的元素完全一样了.但n是属于整数.

小括号表示点,这个说法不全面,在一定意义下还不正确 因为集合是一个很大的概念,特别是集合与集合中的元素的关系.哪些数学产物可以作为元素是你必须弄明白的. 按照定义来说,什么都可以作为元素,所以一个集合它的元素可以是集合,例如:集合A={0,1},B={2,3},C={4,5}这是常见的集合,它们的元素是数字,那么它们集合本身也可以是其他集合的元素,例如:定义集合D={A,B,C},他的元素就是前面的集合 数学中还有一个定义,叫做笛卡.

集合具有某种特定性质的事物的总体. 这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素.例如: 1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~. 2、数学名词.一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~. 3、口号等等.集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论.康托(Cantor, G.F.P.,1845年—1918年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到.

用定理证明 或者 用定义证明 首先看看哪种方法比较适用,如果定理套不进去的话再想办法套定义证明,因为用定理证明比较容易一些 如果还是没有思路,看看题目是不是可以变形

∵空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集 一般地,当一个集合A是集合B的子集或真子集时,都需要讨论A是空集的情况 除非A本身明显不可能是空集 例如A={x丨a<x<a+1}

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