e^x^2能用分部积分法和凑微分得出其高次积分吗？ ∫x 2 e x 2dx

目前姐姐们对于e^x^2能用分部积分法和凑微分得出其高次积分吗？为什么？什么原因？，姐姐们都需要分析一下e^x^2能用分部积分法和凑微分得出其高次积分吗？，那么依依也在网络上收集了一些对于∫x 2 e x 2dx的一些内容来分享给姐姐们，到底是怎么一回事？，希望能给姐姐们一些参考。

乘e^y^2 这个积分值和e^x^2一样得e^(x^2+y^2)然后变换成极坐标被积表达式为ΘdΘρe^ρ^2dρ= πe^ρ^2 然后开根号ρ的值和x的积分限有关

2x*e^(x^2)

设u=e^x,x=lnu,dx=du/u∫e^x^2dx=∫u^2*du/u=∫u*du=1/2u^2+C=1/2(e^x)^2+C

直接用2次分部积分法吧 先当做e^(x^2)*1分部积分一次,搞成x*e^(x^2)-∫xde^(x^2) 然后把∫xde^(x^2)再分部积分一次,xe^(x^2)-∫e^(x^2)dx² 自己算最.

按复合函数进行计算,不管积多少次结果还是e

∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα) =π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π 而:∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy) =(∫e^(-x^2)dx)^2 所以:∫e^(-x^2)dx=√π

∫xe^(-x^2)xdx =(-1/2)∫ e^(-x^2) d(-x^2) =(-1/2) e^(-x^2) + C

交换积分次序 先画出图形,然后变成先对x后对y的累次积分. 先做一条平行x轴的线穿过D有x:0->y,再确定y:0->1. =∫(y:0->1)e^y2dy∫(x:0->1)dx 这样可以先产生一个y使得 =∫(y:0->1)ye^y2dy就可以换元积分了

解: ∫x²·e^(-x)dx =-x²·e^(-x)+∫2x·e^(-x)dx =-x²·e^(-x)-2x·e^(-x)+∫2e^(-x)dx =-x²·e^(-x)-2x·e^(-x)-2e^(-x)+C

原式=∫x²d(e^x) =x²e^x-∫e^xd(x²) =x²e^x-2∫xe^xdx =x²e^x-2(x-1)e^x+c

这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。