大学线性代数问题，望高手解答？ 大一下学期学线性代数吗

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第1题,所有列加到第1列,并提取第1列公因子3 然后其余列,都减去第1列,化成下三角行列式, 得到-3 第2题 用范德蒙行列式公式得到(3-1)(3-2)(3+.

2 0 0 0 1 2 0 0 0 0 3 0 0 0 1 3 矩阵分块为 B 0 0 C B = 2 0 1 2 B^-1 =1/2 0 -1/4 1/2 C= 3 0 1 3 C^-1 = 1.

T; 取 x2=0, x4=1, 得基础解系 (1, 0, 0, 1)^T. 则方程组通解为 x=k(2, -1, 0, 0)^T+c(1, 0, 0, 1)^T, 其中 k,c 为任意常数.

一般解和特解是相对于不满秩(矩阵的秩小于未知数个数)非齐次线性方程组而言的:简单的说,一般解就是该方程组所有解,特解是该方程组某一个(组)解,而基础解系则是说该方程组对应的齐次方程组的非零解可由一组线.

假设线性相关 a5-a4=k1α1+.k2α2+k3α3 α1.α2.α3.α4的秩为3 a4=c1α1+.c2α2+c3.α3 a5=(k1+c1)α1+.(k2+.c2)α2+(k3+c3)α3.

这题由于是四阶可以直接按第一行展开死算 这里用Laplace定理按第一行和最后一行展开

对于一般的矩阵A和B来说,的确不一定成立平方差公式. 但这里是A和E,其实你把公式具体写出来就知道了: (A+E)(A-E)=A^2-AE+EA-E^2 因为AE=EA (而对于一般的B来说,交换律不一定成立) 所以可以对A和E用公式. 其实关键就是交换律是否成立,这要具体问题具体分析.

1. (1)2;(2)2;(3)3 2. as the rank of matrix B is 3 and the one of A is 2 so the rank of AB is 2.

1. S*S 2. X=(A^(-1)B^(-1))'(D-C)B^(-1) 3. 相关 4. 至少为3 5. X=(2, -23) (0, 8) 6. a=1和a=3 7. X=(0,B^(-1)) (A^(-1),0) 判断 1对2错3对4错5对6错7错 注:题目出得不规范,不知你从哪里找的

武汉理工大学考试试题纸(A卷) 课程名称 线 性 代 数 专业班级 全校07级本科 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 15 15 32 14 14 10 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、填空题(每小题3分,共15分) 1、设 ,则 =____________. 2、设 ,且 ,则 =____________. 3、已知 , 是三元齐次线性方程组 的两个不同的解,且 ,则该方程 组的通解为____________. 4、已知向量组 , , , ,则 =________.

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