法线的方程怎么求？ 高数法线方程怎么求

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y=x^3-x+5 y'=3x^2-1 y=x^3-x+5 在点m(0,5)处的切线的斜率是k1=-1 所以y=x^3-x+5 在点m(0,5)处的法线的斜率是k2=-1/k1=1那么法线方程是y.

该曲线在点(1,-1)处的切线方程: y+1=-1(x-1)=-x+1 即,y=-x 法线方程:y+1=(x-1) 即 y=x-2

显然该点在原函数上,对原方程求导,得y'=-sin x,带入点的横坐标得切线方程斜率为0,又过该点,得切线方程为y=1,法线跟切线垂直,切线垂直于y坐标轴,故法线方程为x=0,解毕.

处的切线方程为y = (1/e)(x – e) + 1 = x/e ;法线和切线垂直,所以法线方程为:y = (-e)(x – e) + 1 = -ex + e2 + 1 ;综上所述,所求的切.

y=4x-7,是斜率为4的直线, -1÷4=-1/4,所以任意斜率为-1/4的直线都可以作为其法线, 方程为y=(-1/4)x+b,b∈R, 即x+4y+b=0,b∈R

(1) 求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0) (2) 求导:y ′ = f′(x) (3) 求出在点x=x0处切线的斜率k=f ′(x0) 在点x=x0处法线斜率 = -1/k = -1/f ′(x0) (4) 根据点斜式,写出切线方程:y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * { x-x0 } + f(x0) 写出切线方程:y = (-1/k)(x-x0)+y0 ={-1/ f ′(x0)} * { x-x0 } + f(x0) 如果有要求,可根据要求进一步化成一般式或斜截式.

平面镜反射光的规则,满足入射角等于出射角;垂直于反射面,经过入射点的线就是法线; 如果是凹面镜、凸面镜, 则是入射点的切平面的垂线(也是经过入射点的); 解析几何中,曲线的切线存在法线,即过切点的垂直于切线的直线为法线(镜面反射光沿用的就是这个概念); 在立体几何中,对于平面都有法线和法向量,法向量是平面的垂直方向上的长度单位为1的向量;法线是在某一点沿着法向量的直线(该直线垂直于平面);

那还不是通过导数求出切线斜率,然后找出法线斜率. y'=cosx k切=y'(3π/2)=cos2π/3=-1/2 k法=-1/k切=2 切线方程 y-√3/2=(-1/2)(x-2π/3) => 3x+6y-2π-3√3=0 法线方程 y-√3/2=2(x-2π/3) => 12x-6y+3√3-8π=0

x+1=y+1=z-1

(1)解:依题,y'=-1/x^2 所以:y'|(x=1)=-1 所以切线为:y-1=(-1)(x-1) 就是:x+y-2=0 设法线斜率为k,那么:k*(-1)=-1 所以k=1 所以法线为:y-1=x-1即 y=x (2)解:依题,y'=2x 所以,y'|(x=2)=4 同(1)中道理,所以法线斜率为:-1/4 所以切线为:y-4=4*(x-2) 即:4x-y-4=0 法线为:y-4=(-1/4)*(x-2) 即: x+4y-18=0

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。